미적분학

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재미있는 문제들

• 단진자의 주기와 타원적분
• n차원 구면의 부피(면적)
• n차원 공의 부피
• 3차원 kissing number 와 solid angle
• 포락선(envelope)과 curve stitching
• 삼각치환
• 바이어슈트라스 치환
• 곡선의 매개화
  
  • 원의 매개화와 삼각함수의 탄생
  • 피타고라스 쌍(Pythagorean triple)
  • \(x^3+y^3=z^3\) 의 매개화
  • \(x^4+y^4=z^4\) 의 매개화

역사

• 수학사연표

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• 미적분학과 고등수학
  
• 미적분학의 기본정리
  
• 다변수미적분학
  
  • n차원 공의 부피
    
  • 각원소벡터장
    
  • 그린 정리(통합됨)
    
  • 극좌표로 주어진 곡선
    
  • 다변수 함수의 임계점
    
  • 라그랑지 승수 법칙(Lagrange multiplier)
    
  • 미분연산자
    
  • 방향미분이 존재하나 미분가능하지 않은 함수
    
    • 미분가능하고, 도함수가 연속이 아닌 함수
      
  • 벡터의 외적(cross product)
    
  • 역제곱 벡터장
    
  • 헤세 판정법
    
  • 좌표계
    
    • 구면좌표계
      
    • 극좌표계
      
    • 원기둥좌표계
      
  • 그린 정리
    
  • 발산 정리(divergence theorem)
    
  • 스토크스 정리
    
• 일변수미적분학
  
  • 치환적분의 기술
    • 삼각치환
      
    • 바이어슈트라스 치환
      
    • 오일러 치환
      
    • 스털링 공식
      
  • 월리스 곱 (Wallis product formula)
    
  • 조화수열과 조화급수
    

메모

http://clem.mscd.edu/~talmanl/

관련된 항목들

• 양자미적분학(q-calculus)
  

수학용어번역

• http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A %7 D&boardname=% BC % F6 % C7 % D0 % BF % EB % BE % EE % C5 % E4 % B7 % D0 % B9 % E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=

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  • http://books.google.com/books?q=
  • http://www.amazon.com/s/ref=nb_ss _gw?url=search-alias %3 Dstripbooks&field-keywords=
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