"바이어슈트라스 치환"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) (→메타데이터: 새 문단) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
||
86번째 줄: | 86번째 줄: | ||
[[분류:미적분학]] | [[분류:미적분학]] | ||
− | == 메타데이터 == | + | ==메타데이터== |
− | |||
===위키데이터=== | ===위키데이터=== | ||
* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q2641564 Q2641564] | * ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q2641564 Q2641564] | ||
+ | ===Spacy 패턴 목록=== | ||
+ | * [{'LOWER': 'tangent'}, {'LOWER': 'half'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'angle'}, {'LEMMA': 'formula'}] |
2021년 2월 17일 (수) 05:44 기준 최신판
개요
- \(R(x,y)\)는 \(x,y\)의 유리함수라고 가정
- \(R(\cos x, \sin x)\)의 적분을 유리함수의 적분으로 바꾸기 위해 바이어슈트라스 치환을 사용한다\[t=\tan \frac{x}{2}\]
바이어슈트라스 치환
- 다음과 같은 치환적분을 사용 (이를 바이어슈트라스 치환 이라 한다)\[t=\tan \frac{x}{2}\], \(\frac{dx}{dt}=\frac{2}{1+t^2}\), \(\sin x=\frac{2t}{1+t^2}\), \(\cos x=\frac{1-t^2}{1+t^2}\)\[\int R(\cos x, \sin x) \,dx= \int R(\frac{1-t^2}{1+t^2}, \frac{2t}{1+t^2})\frac{2}{1+t^2}\,dt\]
쌍곡함수의 바이어슈트라스 치환
- \(R(\cosh x, \sinh x)\)의 적분에 응용할 수 있다
- 다음과 같은 치환적분을 사용\[t=\tanh \frac{x}{2}\], \(\frac{dx}{dt}=\frac{2}{1-t^2}\), \(\sinh x=\frac{2t}{1-t^2}\), \(\cosh x=\frac{1+t^2}{1-t^2}\)\[\int R(\cosh x, \sinh x) \,dx= \int R(\frac{1+t^2}{1-t^2}, \frac{2t}{1-t^2})\frac{2}{1-t^2}\,dt\]
예
재미있는 사실
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
- 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
메모
관련된 항목들
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- [1]http://en.wikipedia.org/wiki/Tangent_half-angle_formula
- http://planetmath.org/encyclopedia/WeierstrassSubstitutionFormulas.html[2]
블로그
메타데이터
위키데이터
- ID : Q2641564
Spacy 패턴 목록
- [{'LOWER': 'tangent'}, {'LOWER': 'half'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'angle'}, {'LEMMA': 'formula'}]