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* 리만구면 = 1차원 복소사영공간 | * 리만구면 = 1차원 복소사영공간 | ||
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* Denis Gorodkov, A 15-vertex triangulation of the quaternionic projective plane, http://arxiv.org/abs/1603.05541v1 | * Denis Gorodkov, A 15-vertex triangulation of the quaternionic projective plane, http://arxiv.org/abs/1603.05541v1 | ||
* Hajli, Mounir. “On the Zeta Functions on the Projective Complex Spaces.” arXiv:1511.04375 [math], November 13, 2015. http://arxiv.org/abs/1511.04375. | * Hajli, Mounir. “On the Zeta Functions on the Projective Complex Spaces.” arXiv:1511.04375 [math], November 13, 2015. http://arxiv.org/abs/1511.04375. | ||
| − | * Sarkar, Soumen. “Some | + | * Sarkar, Soumen. “Some <math>\ZZ_3^n</math>-Equivariant Triangulations of <math>\mathbb{C}P^n</math>.” arXiv:1405.2568 [math], May 11, 2014. http://arxiv.org/abs/1405.2568. |
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2020년 11월 13일 (금) 09:34 판
개요
- 복소사영공간 \(\mathbb{C}P^{n}\)은 벡터공간 \(\mathbb{C}^{n+1}\)의 1차원 부분공간의 집합으로 정의됨
\[ \mathbb{C}P^{n}=(\mathbb{C}^{n+1}-\{0\})/\sim \] 여기서 \(a,b\in \mathbb{C}^{n+1}\) 적당한 \(\lambda\in \mathbb{C}^{\times}\)가 존재하여 \(a=\lambda b\)일 때, \(a\sim b\)로 씀
- \(2n\)차원 미분다양체이며, \(n\)차원 복소다양체
- 리만구면 = 1차원 복소사영공간
- 캘러다양체의 예
fiber bundle
- \(S^1 \hookrightarrow S^{2n+1} \twoheadrightarrow \mathbb{C}P^{n}\)
- \(n=1\)의 경우
\[ S^1 \hookrightarrow S^{3} \twoheadrightarrow \mathbb{C}P^{1}\cong S^2 \]
호몰로지 군
\[ H_{i}(\mathbb{C}P^n,\mathbb{Z})\simeq \begin{cases} \mathbb{Z} & \mbox{if } i = 0,2,\cdots, 2n \\ 0 & \mbox{if } i = 1,3,\cdots, 2n-1 \end{cases} \]
관련된 항목들
사전 형태의 자료
관련논문
- Denis Gorodkov, A 15-vertex triangulation of the quaternionic projective plane, http://arxiv.org/abs/1603.05541v1
- Hajli, Mounir. “On the Zeta Functions on the Projective Complex Spaces.” arXiv:1511.04375 [math], November 13, 2015. http://arxiv.org/abs/1511.04375.
- Sarkar, Soumen. “Some \(\ZZ_3^n\)-Equivariant Triangulations of \(\mathbb{C}P^n\).” arXiv:1405.2568 [math], May 11, 2014. http://arxiv.org/abs/1405.2568.