비에타의 공식

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• 비에타의 공식

개요

• 파이에 대한 무한곱 표현
• François Viète에 의해 발견\[\frac{2}{\pi}=\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2} \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}{2} \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}{2} \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}}{2} \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}}}{2}\cdots\]

\(\frac{2}{\pi }=\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2} \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}{2} \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}{2} \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}}{2} \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}}}{2}\frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}}}}{2} \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}}}}}{2}\frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}}}}}}{2}\frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}}}}}}}{2}\)

재미있는 사실

• 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=

역사

• 1579년? 1593년 발견
• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=Viete's+formula
• 수학사 연표

메모

• http://www.leejeonghwan.com/cgi-bin/read.cgi?board=express&y_number=2&nnew=2

관련된 항목들

• nested radicals
• 삼각함수
• 월리스 곱 (Wallis product formula)

수학용어번역

• http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Viète's_formula
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
  • http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=

관련논문

• The Union of Vieta's and Wallis's Products for Pi
  • Thomas J. Osler, The American Mathematical Monthly, Vol. 106, No. 8 (Oct., 1999), pp. 774-776
• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://dx.doi.org/

블로그

• 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=

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