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1. 구면기하학 (Spherical geometry)<br> 2. 평면기하학 (Euclidean geometry)<br> 3. 쌍곡기하학 (Hyperbolic geometry)
 
1. 구면기하학 (Spherical geometry)<br> 2. 평면기하학 (Euclidean geometry)<br> 3. 쌍곡기하학 (Hyperbolic geometry)
  
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주어진 곡면을 잘 변형시켜 서 모든 점이 일정한 곡률을 갖도록 해주면, 그 곡률은 양수가 되거나, 0이 되거나, 또는 음수가 되는데, 이는 가우스-보네의 정리에 의하면, 곡면의 위상적 성질에 따라 결정된다. 즉, ‘위상적 성질이 기하학을 결정한다’. 뭔 말인지 하나도 알아들을 수 없다 생각되지만, 이 위상수학과 기하학의 이야기는 언젠가 다시 때가 되면 차근차근 다루겠다는 것을 약속하며 나중으로 미뤄둔다. 아무튼 곡률의 부호에 따라 각각의 곡면을 위에 나열한 세가지 종류의 기하학으로 분류한다. '''이 중에서 쌍곡기하학을 일컬어, 보통 비유클리드 기하학이라 하는 것이다.'''
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주어진 곡면을 잘 변형시켜 서 모든 점이 일정한 곡률을 갖도록 해주면, 그 곡률은 양수가 되거나, 0이 되거나, 또는 음수가 되는데, 이는 가우스-보네의 정리에 의하면, 곡면의 위상적 성질에 따라 결정된다. 즉, ‘위상적 성질이 기하학을 결정한다’. 이 때, 곡률의 부호에 따라 각각의 곡면을 위에 나열한 세가지 종류의 기하학으로 분류한다. 이 중에서 쌍곡기하학을 일컬어, 보통 비유클리드 기하학이라 하는 것이다.
  
 
 
 
 
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*  네이버 지식인<br>
 
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2009년 7월 13일 (월) 17:01 판

간단한 소개

2차원의 기하학은 다음의 세 가지 종류로 분류된다.

1. 구면기하학 (Spherical geometry)
2. 평면기하학 (Euclidean geometry)
3. 쌍곡기하학 (Hyperbolic geometry)

주어진 곡면을 잘 변형시켜 서 모든 점이 일정한 곡률을 갖도록 해주면, 그 곡률은 양수가 되거나, 0이 되거나, 또는 음수가 되는데, 이는 가우스-보네의 정리에 의하면, 곡면의 위상적 성질에 따라 결정된다. 즉, ‘위상적 성질이 기하학을 결정한다’. 이 때, 곡률의 부호에 따라 각각의 곡면을 위에 나열한 세가지 종류의 기하학으로 분류한다. 이 중에서 쌍곡기하학을 일컬어, 보통 비유클리드 기하학이라 하는 것이다.

 

 

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