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<h5>간단한 소개</h5>
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==개요==
  
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2차원의 기하학은 다음의 세 가지 종류로 분류된다.
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* 2차원의 기하학은 다음의 세 가지 종류로 분류된다.
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*  평면기하학 (Euclidean geometry)
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* 구면기하학 (Spherical geometry)
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* 쌍곡기하학 (Hyperbolic geometry)
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* 주어진 곡면을 잘 변형시켜 서 모든 점이 일정한 곡률을 갖도록 해주면, 그 곡률은 양수가 되거나, 0이 되거나, 또는 음수가 되는데, 이는 [[가우스-보네 정리|가우스-보네 정리]]에 의하면, 곡면의 위상적 성질에 따라 결정된다.
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* 즉, "위상적 성질이 기하학을 결정한다". 이 때, 곡률의 부호에 따라 각각의 곡면을 위에 나열한 세가지 종류의 기하학으로 분류한다.
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* 이 중에서 쌍곡기하학을 일컬어, 보통 비유클리드 기하학이라 한다
  
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1. 구면기하학 (Spherical geometry)<br> 2. 평면기하학 (Euclidean geometry)<br> 3. 쌍곡기하학 (Hyperbolic geometry)
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주어진 곡면을 잘 변형시켜 서 모든 점이 일정한 곡률을 갖도록 해주면, 그 곡률은 양수가 되거나, 0이 되거나, 또는 음수가 되는데, 이는 가우스-보네의 정리에 의하면, 곡면의 위상적 성질에 따라 결정된다. 즉, ‘위상적 성질이 기하학을 결정한다’. 이 때, 곡률의 부호에 따라 각각의 곡면을 위에 나열한 세가지 종류의 기하학으로 분류한다. 이 중에서 쌍곡기하학을 일컬어, 보통 비유클리드 기하학이라 하는 것이다.
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==관련된 고교수학 또는 대학수학==
  
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* [[미분기하학]]
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* [[비유클리드 기하학]]<br>
 
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** [[구면기하학]]<br>
 
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** [[쌍곡기하학]]<br>
 
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** [[타일링과 테셀레이션|테셀레이션]]<br>
 
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<h5>재미있는 사실</h5>
 
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<h5>많이 나오는 질문</h5>
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==역사==
  
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*  네이버 지식인<br>
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* [[수학사 연표]]
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** [http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=%EB%B9%84%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=비유클리드]
 
  
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<h5>관련된 고교수학 또는 대학수학</h5>
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==메모==
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* http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=비유클리드
  
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* [[미분기하학]]
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==관련된 항목들==
  
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<h5>관련된 다른 주제들</h5>
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* [[반전 사상(inversion)]]
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* [[반전사상(inversion)]]
 
 
* [[리만 사상 정리 Riemann mapping theorem and the uniformization theorem|Riemann mapping theorem and the uniformization theorem]]
 
* [[리만 사상 정리 Riemann mapping theorem and the uniformization theorem|Riemann mapping theorem and the uniformization theorem]]
 
* [[가우스-보네 정리]]
 
* [[가우스-보네 정리]]
 
* [[ADE의 수학]]
 
* [[ADE의 수학]]
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* [[비유클리드 기하학]]
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** [[구면(sphere)]]
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** [[구면기하학]]
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** [[쌍곡기하학]]
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** [[유클리드평면]]
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** [[푸앵카레 상반평면 모델]]
  
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<h5>관련도서 및 추천도서</h5>
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==사전 형태의 자료==
  
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*  도서내검색<br>
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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** http://books.google.com/books?q=
 
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** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
 
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*  도서검색<br>
 
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** http://www.amazon.com/s/ref=nb_ss_gw?url=search-alias%3Dstripbooks&field-keywords=
 
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** http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
 
  
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* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B9%84%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C http://ko.wikipedia.org/wiki/비유클리드]
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* http://en.wikipedia.org/wiki/non-Euclidean_geometry
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<h5>참고할만한 자료</h5>
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==관련도서==
  
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* [http://www.amazon.com/Poincare-Half-Plane-Bartlett-Gateway-Geometry/dp/086720298X Poincare Half-Plane (A Gateway to Modern Geometry)]<br>
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* [http://www.amazon.com/Poincare-Half-Plane-Bartlett-Gateway-Geometry/dp/086720298X Poincare Half-Plane (A Gateway to Modern Geometry)]
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**  S. Stahl<br>
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**  S. Stahl
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* [http://www.amazon.com/Geometry-Surfaces-John-Stillwell/dp/0387977430 Geometry of Surfaces]<br>
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* [http://www.amazon.com/Geometry-Surfaces-John-Stillwell/dp/0387977430 Geometry of Surfaces]
 
** John Stillwell
 
** John Stillwell
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* [http://www.jstor.org/stable/2974912 How Hyperbolic Geometry Became Respectable]<br>
 
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** Abe Shenitzer
 
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** <cite>[http://www.jstor.org/action/showPublication?journalCode=amermathmont The American Mathematical Monthly]</cite>, Vol. 101, No. 5 (May, 1994), pp. 464-470
 
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* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B9%84%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C http://ko.wikipedia.org/wiki/비유클리드]
 
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* http://en.wikipedia.org/wiki/non-Euclidean_geometry
 
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* http://front.math.ucdavis.edu/search?a=&t=&c=&n=40&s=Listings&q=
 
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* http://www.ams.org/mathscinet/search/publications.html?pg4=AUCN&s4=&co4=AND&pg5=TI&s5=&co5=AND&pg6=PC&s6=&co6=AND&pg7=ALLF&co7=AND&Submit=Search&dr=all&yrop=eq&arg3=&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&pg8=ET&s8=All&s7=
 
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* 다음백과사전 http://enc.daum.net/dic100/search.do?q=
 
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]
 
  
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<h5>관련기사</h5>
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==리뷰, 에세이, 강의노트==
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* Straume, Eldar. “A Survey of the Development of Geometry up to 1870.” arXiv:1409.1140 [math], September 3, 2014. http://arxiv.org/abs/1409.1140.
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* Shenitzer, Abe. “How Hyperbolic Geometry Became Respectable.” The American Mathematical Monthly 101, no. 5 (May 1, 1994): 464–70. doi:10.2307/2974912.
  
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네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
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* http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
 
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* http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
 
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* http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
 
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* http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
 
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* http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
 
  
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==블로그==
  
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<h5>블로그</h5>
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*  피타고라스의 창
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*  피타고라스의 창<br>
 
 
** [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/10/03/799 비유클리드 기하학 입문(1) : 에셔의 CIRCLE LIMIT 시리즈]
 
** [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/10/03/799 비유클리드 기하학 입문(1) : 에셔의 CIRCLE LIMIT 시리즈]
 
** [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/10/03/806 비유클리드 기하학 입문(2) : 휘어진 공간]
 
** [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/10/03/806 비유클리드 기하학 입문(2) : 휘어진 공간]
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** [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/10/22/839 비유클리드 기하학 입문(5) : 반전에 반전 … 반전만 구백번…]
 
** [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/10/22/839 비유클리드 기하학 입문(5) : 반전에 반전 … 반전만 구백번…]
 
** [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/11/14/872 비유클리드 기하학 입문(6) : 세가지의 2차원 기하학]
 
** [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/11/14/872 비유클리드 기하학 입문(6) : 세가지의 2차원 기하학]
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* 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
 
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* 트렌비 블로그 검색 http://www.trenb.com/search.qst?q=
 
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<h5>이미지 검색</h5>
 
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* http://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=Special%3ASearch&search=
 
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* http://images.google.com/images?q=
 
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* [http://www.artchive.com/ http://www.artchive.com]
 
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<h5>동영상</h5>
 
  
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* http://www.youtube.com/results?search_type=&search_query=
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q233858 Q233858]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'non'}, {'LOWER': '-'}, {'LOWER': 'euclidean'}, {'LEMMA': 'geometry'}]

2021년 2월 17일 (수) 05:46 기준 최신판

개요

  • 2차원의 기하학은 다음의 세 가지 종류로 분류된다.
  • 평면기하학 (Euclidean geometry)
  • 구면기하학 (Spherical geometry)
  • 쌍곡기하학 (Hyperbolic geometry)
  • 주어진 곡면을 잘 변형시켜 서 모든 점이 일정한 곡률을 갖도록 해주면, 그 곡률은 양수가 되거나, 0이 되거나, 또는 음수가 되는데, 이는 가우스-보네 정리에 의하면, 곡면의 위상적 성질에 따라 결정된다.
  • 즉, "위상적 성질이 기하학을 결정한다". 이 때, 곡률의 부호에 따라 각각의 곡면을 위에 나열한 세가지 종류의 기하학으로 분류한다.
  • 이 중에서 쌍곡기하학을 일컬어, 보통 비유클리드 기하학이라 한다


관련된 고교수학 또는 대학수학


역사


메모


관련된 항목들


사전 형태의 자료


관련도서


리뷰, 에세이, 강의노트

  • Straume, Eldar. “A Survey of the Development of Geometry up to 1870.” arXiv:1409.1140 [math], September 3, 2014. http://arxiv.org/abs/1409.1140.
  • Shenitzer, Abe. “How Hyperbolic Geometry Became Respectable.” The American Mathematical Monthly 101, no. 5 (May 1, 1994): 464–70. doi:10.2307/2974912.



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Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'non'}, {'LOWER': '-'}, {'LOWER': 'euclidean'}, {'LEMMA': 'geometry'}]
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