비유클리드 기하학

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• 비유클리드 기하학

 

 

개요

• 2차원의 기하학은 다음의 세 가지 종류로 분류된다.
•  평면기하학 (Euclidean geometry)
• 구면기하학 (Spherical geometry)
• 쌍곡기하학 (Hyperbolic geometry)
• 주어진 곡면을 잘 변형시켜 서 모든 점이 일정한 곡률을 갖도록 해주면, 그 곡률은 양수가 되거나, 0이 되거나, 또는 음수가 되는데, 이는 가우스-보네 정리에 의하면, 곡면의 위상적 성질에 따라 결정된다.
• 즉, ‘위상적 성질이 기하학을 결정한다’. 이 때, 곡률의 부호에 따라 각각의 곡면을 위에 나열한 세가지 종류의 기하학으로 분류한다.
• 이 중에서 쌍곡기하학을 일컬어, 보통 비유클리드 기하학이라 한다

 

 

 

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• 비유클리드 기하학
  
  • 구면기하학
    
  • 쌍곡기하학
    
  • 테셀레이션
    
  • 푸앵카레 상반평면 모델
    

 

 

 

 

 

많이 나오는 질문

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관련된 항목들

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• Riemann mapping theorem and the uniformization theorem
• 가우스-보네 정리
• ADE의 수학
  

 

수학용어번역

• http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/

• http://ko.wikipedia.org/wiki/비유클리드
• http://en.wikipedia.org/wiki/non-Euclidean_geometry

• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
  
  • http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=

 

 

관련도서 및 추천도서

• Poincare Half-Plane (A Gateway to Modern Geometry)
  
  • S. Stahl
    
• Geometry of Surfaces
  
  • John Stillwell

• 도서내검색
  
  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
• 도서검색
  
  • http://www.amazon.com/s/ref=nb_ss_gw?url=search-alias%3Dstripbooks&field-keywords=
  • http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=

 

 

관련논문

• How Hyperbolic Geometry Became Respectable
  
  • Abe Shenitzer, The American Mathematical Monthly, Vol. 101, No. 5 (May, 1994), pp. 464-470

 

 

관련기사

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