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<h5>사영평면</h5>
 
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* 사영평면은 특정한 incidence 관계를 만족시키는 점의 집합과, 직선의 집합으로 이루어진다
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* 사영평면은 아래의 조incidence 관계는 점의 집합과, 직선의 집합으로 이루어진다<br>
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*  공리<br>
 
 
** 서로 다른 두 점을 잇는 유일한 직선이 존재한다
 
** 서로 다른 두 점을 잇는 유일한 직선이 존재한다
 
** 서로 다른 두 직선은 한 점에서 만난다
 
** 서로 다른 두 직선은 한 점에서 만난다
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* 실사영평면이라고도 한다
 
* 실사영평면이라고도 한다
 
* 서로 평행한 모든 직선들의 집합을 선다발이라 하자. 
 
* 서로 평행한 모든 직선들의 집합을 선다발이라 하자. 
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* 각각의 선다발에 대응되는 서로 다른 무한원점을 유클리드 평면에 첨가하고, 모든 무한원점들의 집합을 무한원선(line at infinity)이라 부르자
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* 각각의 선다발에 대응되는 서로 다른 무한원점을 유클리드 평면에 첨가하자. 따라서 각각의 평행선들은 무한원점에서 만나게 된다.
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* 유클리드 공간에 무한원선이 더해진 공간은 사영평면의 공리를 만족시킨다
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* 모든 무한원점들의 집합을 무한원선(line at infinity)이라 부르자.
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* 유클리드 공간에 무한원점과 무한원선이 더해진 공간은 사영평면의 공리를 만족시킨다
  
 
 
 
 
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Projective_plane
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Projective_plane
 +
* http://en.wikipedia.org/wiki/Real_projective_plane
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/
 
* http://www.proofwiki.org/wiki/
 
* http://www.proofwiki.org/wiki/

2010년 9월 19일 (일) 07:23 판

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개요

 

 

사영평면
  • 사영평면은 아래의 조incidence 관계는 점의 집합과, 직선의 집합으로 이루어진다
    • 서로 다른 두 점을 잇는 유일한 직선이 존재한다
    • 서로 다른 두 직선은 한 점에서 만난다
    •  
       

 

유클리드 평면의 확장으로서의 사영평면
  • 실사영평면이라고도 한다
  • 서로 평행한 모든 직선들의 집합을 선다발이라 하자. 
  • 각각의 선다발에 대응되는 서로 다른 무한원점을 유클리드 평면에 첨가하자. 따라서 각각의 평행선들은 무한원점에서 만나게 된다.
  • 모든 무한원점들의 집합을 무한원선(line at infinity)이라 부르자.
  • 유클리드 공간에 무한원점과 무한원선이 더해진 공간은 사영평면의 공리를 만족시킨다

 

 

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