"사영기하학"의 두 판 사이의 차이

2013년 5월 30일 (목) 04:11 판

개요

사영평면

사영평면은 점의 집합, 직선의 집합과 아래의 조건을 만족시키는 incidence 관계로 이루어진다
- 서로 다른 두 점을 잇는 유일한 직선이 존재한다
- 서로 다른 두 직선은 한 점에서 만난다
- 한 직선 위에 있지 않은 세 점이 존재한다
- 각각의 직선에는 적어도 세 점이 존재한다

유클리드 평면의 확장으로서의 사영평면(real projective plane)

실사영평면(real projective plane)이라고도 한다
서로 평행한 모든 직선들의 집합을 선다발이라 하자.
각각의 선다발에 대응되는 서로 다른 무한원점을 유클리드 평면에 첨가하자. 따라서 각각의 평행선들은 무한원점에서 만나게 된다.
모든 무한원점들의 집합을 무한원선(line at infinity)이라 부르자.
유클리드 공간에 무한원점과 무한원선이 더해진 공간은 사영평면의 공리를 만족시킨다

위상수학에서의 실사영평면

[[Media:|Media:]]

파노평면

7개의 직선과 7개의 점으로 이루어진 유한사영평면
한 직선위에는 세 개의 점이 놓여 있으며, 각 점은 세 직선 위에 놓여 있다
[[Media:|Media:]]
해밍코드
http://en.wikipedia.org/wiki/Real_projective_plane
http://en.wikipedia.org/wiki/Fano_plane

재미있는 사실

http://mathoverflow.net/questions/45832/are-there-examples-of-non-orientable-manifolds-in-nature

메모

http://web.science.mq.edu.au/~chris/geometry/
- Chapter 1: The Real Projective Plane http://www.ics.mq.edu.au/~chris/geometry/chap01.pdf
  Chapter 2: Desargues’ Theorem http://www.ics.mq.edu.au/~chris/geometry/chap02.pdf
  Chapter 3: Pappus’ Theorem http://www.ics.mq.edu.au/~chris/geometry/chap03.pdf
  Chapter 4: Cross Ratio http://www.ics.mq.edu.au/~chris/geometry/chap04.pdf
  Chapter 5: Perspectivities and Projectivities http://www.ics.mq.edu.au/~chris/geometry/chap05.pdf

수학용어번역

- incidence matrix 접속행렬
- 공선성 ?

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-==이 항목의 스프링노트 원문주소==
-* [[사영기하학]]
 ==개요==
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 * 모든 무한원점들의 집합을 무한원선(line at infinity)이라 부르자.
 * 유클리드 공간에 무한원점과 무한원선이 더해진 공간은 사영평면의 공리를 만족시킨다
-*
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 ==재미있는 사실==
 * http://mathoverflow.net/questions/45832/are-there-examples-of-non-orientable-manifolds-in-nature
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-==역사==
-* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=projective+geometry
-* [[수학사 연표]]
-*
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 ** Chapter 1: The Real Projective Plane http://www.ics.mq.edu.au/~chris/geometry/chap01.pdf<br> Chapter 2: Desargues’ Theorem http://www.ics.mq.edu.au/~chris/geometry/chap02.pdf<br> Chapter 3: Pappus’ Theorem http://www.ics.mq.edu.au/~chris/geometry/chap03.pdf<br> Chapter 4: Cross Ratio http://www.ics.mq.edu.au/~chris/geometry/chap04.pdf<br> Chapter 5: Perspectivities and Projectivities http://www.ics.mq.edu.au/~chris/geometry/chap05.pdf
 [[파일:6442087-square.jpg]]
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 [[파일:6442087-Checkerboard.gif]]
 ==관련된 항목들==
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 ==수학용어번역==
-*  단어사전 [http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=incidence http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=incidence]<br>
 ** incidence matrix 접속행렬
 ** 공선성 ?
-* 발음사전 http://www.forvo.com/search/
-* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
-** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=infinity
-* [http://www.nktech.net/science/term/term_l.jsp?l_mode=cate&s_code_cd=MA 남·북한수학용어비교]
-* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
 ==사전 형태의 자료==
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 * http://en.wikipedia.org/wiki/Projective_plane
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Real_projective_plane
-* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
-* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
-* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]<br>
-** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=

"사영기하학"의 두 판 사이의 차이

2013년 5월 30일 (목) 04:11 판

목차

개요

사영평면

유클리드 평면의 확장으로서의 사영평면(real projective plane)

위상수학에서의 실사영평면

파노평면

재미있는 사실

메모

관련된 항목들

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