사영기하학
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개요
==사영평면
- 사영평면은 점의 집합, 직선의 집합과 아래의 조건을 만족시키는 incidence 관계로 이루어진다
- 서로 다른 두 점을 잇는 유일한 직선이 존재한다
- 서로 다른 두 직선은 한 점에서 만난다
- 한 직선 위에 있지 않은 세 점이 존재한다
- 각각의 직선에는 적어도 세 점이 존재한다
==유클리드 평면의 확장으로서의 사영평면(real projective plane)
- 실사영평면(real projective plane)이라고도 한다
- 서로 평행한 모든 직선들의 집합을 선다발이라 하자.
- 각각의 선다발에 대응되는 서로 다른 무한원점을 유클리드 평면에 첨가하자. 따라서 각각의 평행선들은 무한원점에서 만나게 된다.
- 모든 무한원점들의 집합을 무한원선(line at infinity)이라 부르자.
- 유클리드 공간에 무한원점과 무한원선이 더해진 공간은 사영평면의 공리를 만족시킨다
==위상수학에서의 실사영평면
[[Media:|Media:]]
==파노평면
- 7개의 직선과 7개의 점으로 이루어진 유한사영평면
- 한 직선위에는 세 개의 점이 놓여 있으며, 각 점은 세 직선 위에 놓여 있다
[[Media:|Media:]] - 해밍코드
- http://en.wikipedia.org/wiki/Real_projective_plane
- http://en.wikipedia.org/wiki/Fano_plane
==재미있는 사실
==역사
==메모
- http://web.science.mq.edu.au/~chris/geometry/
- Chapter 1: The Real Projective Plane http://www.ics.mq.edu.au/~chris/geometry/chap01.pdf
Chapter 2: Desargues’ Theorem http://www.ics.mq.edu.au/~chris/geometry/chap02.pdf
Chapter 3: Pappus’ Theorem http://www.ics.mq.edu.au/~chris/geometry/chap03.pdf
Chapter 4: Cross Ratio http://www.ics.mq.edu.au/~chris/geometry/chap04.pdf
Chapter 5: Perspectivities and Projectivities http://www.ics.mq.edu.au/~chris/geometry/chap05.pdf
- Chapter 1: The Real Projective Plane http://www.ics.mq.edu.au/~chris/geometry/chap01.pdf
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==관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=incidence
- incidence matrix 접속행렬
- 공선성 ?
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
==사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/사영공간
- http://en.wikipedia.org/wiki/Projective_plane
- http://en.wikipedia.org/wiki/Real_projective_plane
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
==관련논문
==관련도서