"삼각함수의 덧셈과 곱셈 공식"의 두 판 사이의 차이

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==개요==
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* [[삼각함수에는 왜 공식이 많은가?]]
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:<math>e^{i\theta}e^{i\phi}=e^{i(\theta+\phi)}</math>
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* [[공대수 (coalgebra)]]
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* <math> \{s,c\} </math> 를 기저로 갖는 벡터공간에 다음과 같은 comultiplication 과 counit 을 정의
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:<math>\mu(s)=s\otimes c+c\otimes s, \mu(c)=c\otimes c-s\otimes s</math>
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:<math>\epsilon(s)=0,\epsilon(c)=1</math>
  
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==덧셈과 곱셈 공식 목록==
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<math>\begin{array}{l}  \sin (\alpha +\beta )=\sin (\alpha ) \cos (\beta )+\cos (\alpha ) \sin (\beta ) \\  \sin (\alpha -\beta )=\sin (\alpha ) \cos (\beta )-\cos (\alpha ) \sin (\beta ) \\  \cos (\alpha +\beta )=\cos (\alpha ) \cos (\beta )-\sin (\alpha ) \sin (\beta ) \\  \cos (\alpha -\beta )=\sin (\alpha ) \sin (\beta )+\cos (\alpha ) \cos (\beta ) \end{array}</math>
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<math>\sin{x} + \sin{y} = 2 \sin\left( \frac{x + y}{2} \right) \cos\left( \frac{x - y}{2} \right)</math>
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<math>\sin{x} - \sin{y} = 2 \cos\left( \frac{x + y}{2} \right) \sin\left( \frac{x - y}{2} \right)</math>
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<math>\cos{x} + \cos{y} = 2 \cos\left( \frac{x + y}{2} \right) \cos\left( \frac{x - y}{2} \right)</math>
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<math>\cos{x} - \cos{y} = -2 \sin\left( \frac{x + y}{2} \right) \sin\left( \frac{x - y}{2} \right)</math>
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<math>\sin{x} \cos{y} = {\sin(x + y) + \sin(x - y) \over 2}</math>
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<math>\cos{x} \sin{y} = {\sin(x + y) - \sin(x - y) \over 2}</math>
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<math>\cos{x} \cos{y} = {\cos(x + y) + \cos(x - y) \over 2}</math>
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<math>\sin{x} \sin{y} = -{\cos(x + y) - \cos(x - y) \over 2}</math>
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==재미있는 사실==
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* 공식의 암기를 돕기 위해 다음과 같은 말들이 쓰여진 참고서도 있다
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신프신은 두신코 신마신은 두코신 코프코는 두코코 코마코는 마두신신
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신코는 반신프신 코신은 반신마신 코코는 반코프코 신신은 마반코마코
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==관련된 항목들==
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* [[삼각함수의 배각공식 표]]
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
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* https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxNDQwZDI4YzMtODA0NC00M2RjLTliODMtYTNlYjczZWI3YWU3&sort=name&layout=list&num=50
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==사전 형태의 자료==
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* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%BC%EA%B0%81%ED%95%A8%EC%88%98_%ED%95%AD%EB%93%B1%EC%8B%9D http://ko.wikipedia.org/wiki/삼각함수_항등식]
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Prosthaphaeresis
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* http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_trigonometric_identities
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[[분류:삼각함수]]
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q2257608 Q2257608]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LEMMA': 'prosthaphaeresis'}]

2021년 2월 17일 (수) 05:47 기준 최신판

개요

\[e^{i\theta}e^{i\phi}=e^{i(\theta+\phi)}\]

  • 공대수 (coalgebra)
  • \( \{s,c\} \) 를 기저로 갖는 벡터공간에 다음과 같은 comultiplication 과 counit 을 정의

\[\mu(s)=s\otimes c+c\otimes s, \mu(c)=c\otimes c-s\otimes s\] \[\epsilon(s)=0,\epsilon(c)=1\]


덧셈과 곱셈 공식 목록

\(\begin{array}{l} \sin (\alpha +\beta )=\sin (\alpha ) \cos (\beta )+\cos (\alpha ) \sin (\beta ) \\ \sin (\alpha -\beta )=\sin (\alpha ) \cos (\beta )-\cos (\alpha ) \sin (\beta ) \\ \cos (\alpha +\beta )=\cos (\alpha ) \cos (\beta )-\sin (\alpha ) \sin (\beta ) \\ \cos (\alpha -\beta )=\sin (\alpha ) \sin (\beta )+\cos (\alpha ) \cos (\beta ) \end{array}\)



\(\sin{x} + \sin{y} = 2 \sin\left( \frac{x + y}{2} \right) \cos\left( \frac{x - y}{2} \right)\)

\(\sin{x} - \sin{y} = 2 \cos\left( \frac{x + y}{2} \right) \sin\left( \frac{x - y}{2} \right)\)

\(\cos{x} + \cos{y} = 2 \cos\left( \frac{x + y}{2} \right) \cos\left( \frac{x - y}{2} \right)\)

\(\cos{x} - \cos{y} = -2 \sin\left( \frac{x + y}{2} \right) \sin\left( \frac{x - y}{2} \right)\)


\(\sin{x} \cos{y} = {\sin(x + y) + \sin(x - y) \over 2}\)

\(\cos{x} \sin{y} = {\sin(x + y) - \sin(x - y) \over 2}\)

\(\cos{x} \cos{y} = {\cos(x + y) + \cos(x - y) \over 2}\)

\(\sin{x} \sin{y} = -{\cos(x + y) - \cos(x - y) \over 2}\)




재미있는 사실

  • 공식의 암기를 돕기 위해 다음과 같은 말들이 쓰여진 참고서도 있다

신프신은 두신코 신마신은 두코신 코프코는 두코코 코마코는 마두신신

신코는 반신프신 코신은 반신마신 코코는 반코프코 신신은 마반코마코



관련된 항목들


매스매티카 파일 및 계산 리소스


사전 형태의 자료

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LEMMA': 'prosthaphaeresis'}]
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