"삼각함수의 덧셈과 곱셈 공식"의 두 판 사이의 차이
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
||
| (같은 사용자의 중간 판 11개는 보이지 않습니다) | |||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
==개요== | ==개요== | ||
| + | * [[삼각함수에는 왜 공식이 많은가?]] | ||
| + | :<math>e^{i\theta}e^{i\phi}=e^{i(\theta+\phi)}</math> | ||
| + | * [[공대수 (coalgebra)]] | ||
| + | * <math> \{s,c\} </math> 를 기저로 갖는 벡터공간에 다음과 같은 comultiplication 과 counit 을 정의 | ||
| + | :<math>\mu(s)=s\otimes c+c\otimes s, \mu(c)=c\otimes c-s\otimes s</math> | ||
| + | :<math>\epsilon(s)=0,\epsilon(c)=1</math> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | ==덧셈과 곱셈 공식 목록== | ||
<math>\begin{array}{l} \sin (\alpha +\beta )=\sin (\alpha ) \cos (\beta )+\cos (\alpha ) \sin (\beta ) \\ \sin (\alpha -\beta )=\sin (\alpha ) \cos (\beta )-\cos (\alpha ) \sin (\beta ) \\ \cos (\alpha +\beta )=\cos (\alpha ) \cos (\beta )-\sin (\alpha ) \sin (\beta ) \\ \cos (\alpha -\beta )=\sin (\alpha ) \sin (\beta )+\cos (\alpha ) \cos (\beta ) \end{array}</math> | <math>\begin{array}{l} \sin (\alpha +\beta )=\sin (\alpha ) \cos (\beta )+\cos (\alpha ) \sin (\beta ) \\ \sin (\alpha -\beta )=\sin (\alpha ) \cos (\beta )-\cos (\alpha ) \sin (\beta ) \\ \cos (\alpha +\beta )=\cos (\alpha ) \cos (\beta )-\sin (\alpha ) \sin (\beta ) \\ \cos (\alpha -\beta )=\sin (\alpha ) \sin (\beta )+\cos (\alpha ) \cos (\beta ) \end{array}</math> | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
<math>\sin{x} + \sin{y} = 2 \sin\left( \frac{x + y}{2} \right) \cos\left( \frac{x - y}{2} \right)</math> | <math>\sin{x} + \sin{y} = 2 \sin\left( \frac{x + y}{2} \right) \cos\left( \frac{x - y}{2} \right)</math> | ||
| 15번째 줄: | 25번째 줄: | ||
<math>\cos{x} - \cos{y} = -2 \sin\left( \frac{x + y}{2} \right) \sin\left( \frac{x - y}{2} \right)</math> | <math>\cos{x} - \cos{y} = -2 \sin\left( \frac{x + y}{2} \right) \sin\left( \frac{x - y}{2} \right)</math> | ||
| − | + | ||
<math>\sin{x} \cos{y} = {\sin(x + y) + \sin(x - y) \over 2}</math> | <math>\sin{x} \cos{y} = {\sin(x + y) + \sin(x - y) \over 2}</math> | ||
| 24번째 줄: | 34번째 줄: | ||
<math>\sin{x} \sin{y} = -{\cos(x + y) - \cos(x - y) \over 2}</math> | <math>\sin{x} \sin{y} = -{\cos(x + y) - \cos(x - y) \over 2}</math> | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| + | ==재미있는 사실== | ||
| + | * 공식의 암기를 돕기 위해 다음과 같은 말들이 쓰여진 참고서도 있다 | ||
| + | 신프신은 두신코 신마신은 두코신 코프코는 두코코 코마코는 마두신신 | ||
| − | + | 신코는 반신프신 코신은 반신마신 코코는 반코프코 신신은 마반코마코 | |
| − | |||
| − | |||
==관련된 항목들== | ==관련된 항목들== | ||
* [[삼각함수의 배각공식 표]] | * [[삼각함수의 배각공식 표]] | ||
| − | + | ||
| − | |||
| − | |||
| − | + | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스== | |
* https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxNDQwZDI4YzMtODA0NC00M2RjLTliODMtYTNlYjczZWI3YWU3&sort=name&layout=list&num=50 | * https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxNDQwZDI4YzMtODA0NC00M2RjLTliODMtYTNlYjczZWI3YWU3&sort=name&layout=list&num=50 | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | ==사전 형태의 자료== | |
| − | |||
| − | ==사전 | ||
* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%BC%EA%B0%81%ED%95%A8%EC%88%98_%ED%95%AD%EB%93%B1%EC%8B%9D http://ko.wikipedia.org/wiki/삼각함수_항등식] | * [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%BC%EA%B0%81%ED%95%A8%EC%88%98_%ED%95%AD%EB%93%B1%EC%8B%9D http://ko.wikipedia.org/wiki/삼각함수_항등식] | ||
* http://en.wikipedia.org/wiki/Prosthaphaeresis | * http://en.wikipedia.org/wiki/Prosthaphaeresis | ||
* http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_trigonometric_identities | * http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_trigonometric_identities | ||
| + | [[분류:삼각함수]] | ||
| + | |||
| + | ==메타데이터== | ||
| + | ===위키데이터=== | ||
| + | * ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q2257608 Q2257608] | ||
| + | ===Spacy 패턴 목록=== | ||
| + | * [{'LEMMA': 'prosthaphaeresis'}] | ||
2021년 2월 17일 (수) 05:47 기준 최신판
개요
\[e^{i\theta}e^{i\phi}=e^{i(\theta+\phi)}\]
- 공대수 (coalgebra)
- \( \{s,c\} \) 를 기저로 갖는 벡터공간에 다음과 같은 comultiplication 과 counit 을 정의
\[\mu(s)=s\otimes c+c\otimes s, \mu(c)=c\otimes c-s\otimes s\] \[\epsilon(s)=0,\epsilon(c)=1\]
덧셈과 곱셈 공식 목록
\(\begin{array}{l} \sin (\alpha +\beta )=\sin (\alpha ) \cos (\beta )+\cos (\alpha ) \sin (\beta ) \\ \sin (\alpha -\beta )=\sin (\alpha ) \cos (\beta )-\cos (\alpha ) \sin (\beta ) \\ \cos (\alpha +\beta )=\cos (\alpha ) \cos (\beta )-\sin (\alpha ) \sin (\beta ) \\ \cos (\alpha -\beta )=\sin (\alpha ) \sin (\beta )+\cos (\alpha ) \cos (\beta ) \end{array}\)
\(\sin{x} + \sin{y} = 2 \sin\left( \frac{x + y}{2} \right) \cos\left( \frac{x - y}{2} \right)\)
\(\sin{x} - \sin{y} = 2 \cos\left( \frac{x + y}{2} \right) \sin\left( \frac{x - y}{2} \right)\)
\(\cos{x} + \cos{y} = 2 \cos\left( \frac{x + y}{2} \right) \cos\left( \frac{x - y}{2} \right)\)
\(\cos{x} - \cos{y} = -2 \sin\left( \frac{x + y}{2} \right) \sin\left( \frac{x - y}{2} \right)\)
\(\sin{x} \cos{y} = {\sin(x + y) + \sin(x - y) \over 2}\)
\(\cos{x} \sin{y} = {\sin(x + y) - \sin(x - y) \over 2}\)
\(\cos{x} \cos{y} = {\cos(x + y) + \cos(x - y) \over 2}\)
\(\sin{x} \sin{y} = -{\cos(x + y) - \cos(x - y) \over 2}\)
재미있는 사실
- 공식의 암기를 돕기 위해 다음과 같은 말들이 쓰여진 참고서도 있다
신프신은 두신코 신마신은 두코신 코프코는 두코코 코마코는 마두신신
신코는 반신프신 코신은 반신마신 코코는 반코프코 신신은 마반코마코
관련된 항목들
매스매티카 파일 및 계산 리소스
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/삼각함수_항등식
- http://en.wikipedia.org/wiki/Prosthaphaeresis
- http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_trigonometric_identities
메타데이터
위키데이터
- ID : Q2257608
Spacy 패턴 목록
- [{'LEMMA': 'prosthaphaeresis'}]