삼각함수의 덧셈과 곱셈 공식
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개요
\(\begin{array}{l} \sin (\alpha +\beta )=\sin (\alpha ) \cos (\beta )+\cos (\alpha ) \sin (\beta ) \\ \sin (\alpha -\beta )=\sin (\alpha ) \cos (\beta )-\cos (\alpha ) \sin (\beta ) \\ \cos (\alpha +\beta )=\cos (\alpha ) \cos (\beta )-\sin (\alpha ) \sin (\beta ) \\ \cos (\alpha -\beta )=\sin (\alpha ) \sin (\beta )+\cos (\alpha ) \cos (\beta ) \end{array}\)
\(\sin{x} + \sin{y} = 2 \sin\left( \frac{x + y}{2} \right) \cos\left( \frac{x - y}{2} \right)\)
\(\sin{x} - \sin{y} = 2 \cos\left( \frac{x + y}{2} \right) \sin\left( \frac{x - y}{2} \right)\)
\(\cos{x} + \cos{y} = 2 \cos\left( \frac{x + y}{2} \right) \cos\left( \frac{x - y}{2} \right)\)
\(\cos{x} - \cos{y} = -2 \sin\left( \frac{x + y}{2} \right) \sin\left( \frac{x - y}{2} \right)\)
\(\sin{x} \cos{y} = {\sin(x + y) + \sin(x - y) \over 2}\)
\(\cos{x} \sin{y} = {\sin(x + y) - \sin(x - y) \over 2}\)
\(\cos{x} \cos{y} = {\cos(x + y) + \cos(x - y) \over 2}\)
\(\sin{x} \sin{y} = -{\cos(x + y) - \cos(x - y) \over 2}\)
재미있는 사실
신프신은 두신코
신마신은 두코신
코프코는 두코코
코마코는 마두신신
신코는 반신프신
코신은 반신마신
코코는 반코프코
신신은 마반코마코
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- http://ko.wikipedia.org/wiki/삼각함수_항등식
- http://en.wikipedia.org/wiki/Prosthaphaeresis
- http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_trigonometric_identities
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