상미분방정식

수학노트
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개요

  • 대수방정식은 적당한 계수를 가지고 미지수와 그 거듭제곱들이 만족시키는 방정식
  • 상미분방정식은 함수를 계수로 하여 미지수가 되는 일변수 함수와 고계도함수 사이에 만족되는 방정식을 말함
  • 미분방정식 항목을 참조

 

 

선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들

  • 학부 미적분학 수준의 지식을 가지면 충분히 공부할 수 있음
  • 선형대수학을 아는 경우, 여러 주제에 대하여 좀더 이론적인 틀을 가지고 이해할 수 있음

 

 

선형미분방정식

  • 선형사상 \(L\)에 대하여 \(Ly = f\) 형태로 주어지는 미분방정식
  • 일계선형미분방정식\[\frac{dy}{dt}+a(t)y=b(t)\]
  • 이계선형미분방정식\[\frac{d^2y}{dt^2}+p(t)\frac{dy}{dt}+q(t)y=g(t)\]
  • 연립미분방정식

 

 

 

 

다루는 대상

 

 

중요한 개념 및 정리

 

 

유명한 정리 혹은 생각할만한 문제

  • 푸앵카레-벤딕슨 정리

 

 

다른 과목과의 관련성

 

 

관련된 대학원 과목

 

 

관련된 항목들

 

계산 리소스

사전 형태의 자료

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