"서로 만나는 두 원이 이루는 각도"의 두 판 사이의 차이

2013년 5월 22일 (수) 01:34 판

$$ \pi -\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{-d^4+2 d^2 r^2+2 d^2 R^2-r^4+2 r^2 R^2-R^4}}{2 r R}\right) $$

파란색 두 직선 또는 붉은색 두 직선이 이루는 각도는 $\pi -\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{231}}{16}\right)$또는 108.21도가 된다

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+==개요==
+* 반지름이 각각 R,r이고, 중심 사이의 거리가 d인 두 원이 이루는 각도는 다음과 같이 주어진다
+$$
+\pi -\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{-d^4+2 d^2 r^2+2 d^2 R^2-r^4+2 r^2 R^2-R^4}}{2 r R}\right)
+$$
+==예==
+* 반지름이 10,25이고 거리가 20인 두 원
+[[파일:서로 만나는 두 원이 이루는 각도1.png]]
+* 파란색 두 직선 또는 붉은색 두 직선이 이루는 각도는 $\pi -\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{231}}{16}\right)$또는 108.21도가 된다
 ==메모==
 * [http://www.had2know.com/academics/intersection-angle-two-circles.html How to Find the Intersection Angle of Two Circles]