"서로 만나는 두 원이 이루는 각도"의 두 판 사이의 차이

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* 반지름이 각각 R,r이고, 중심 사이의 거리가 d인 두 원이 이루는 각도는 다음과 같이 주어진다
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\pi -\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{-d^4+2 d^2 r^2+2 d^2 R^2-r^4+2 r^2 R^2-R^4}}{2 r R}\right)
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* 두 원이 수직으로 만날 필요충분조건
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* 반지름이 10,20이고 거리가 25인 두 원
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* 파란색 두 직선 또는 붉은색 두 직선이 이루는 각도는 <math>\pi -\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{231}}{16}\right)</math>또는 108.21도가 된다
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==메모==
 
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* [http://www.had2know.com/academics/intersection-angle-two-circles.html How to Find the Intersection Angle of Two Circles]
 
* [http://www.had2know.com/academics/intersection-angle-two-circles.html How to Find the Intersection Angle of Two Circles]
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* 삼각형의 넓이. [[헤론의 공식]]
 
* 만나는 두 구면이 이루는 이면각
 
* 만나는 두 구면이 이루는 이면각
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==관련된 항목들==
 
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* http://planetmath.org/orthogonalcircles
 
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* http://mathworld.wolfram.com/OrthogonalCircles.html
 
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[[분류:중학수학]]

2020년 11월 14일 (토) 00:17 기준 최신판

개요

  • 반지름이 각각 R,r이고, 중심 사이의 거리가 d인 두 원이 이루는 각도는 다음과 같이 주어진다

\[ \pi -\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{-d^4+2 d^2 r^2+2 d^2 R^2-r^4+2 r^2 R^2-R^4}}{2 r R}\right) \]

  • 두 원이 수직으로 만날 필요충분조건

\[ r^2+R^2=d^2 \]


예

  • 반지름이 10,20이고 거리가 25인 두 원

서로 만나는 두 원이 이루는 각도1.png

  • 파란색 두 직선 또는 붉은색 두 직선이 이루는 각도는 \(\pi -\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{231}}{16}\right)\)또는 108.21도가 된다


메모

관련된 항목들


매스매티카 파일 및 계산 리소스


사전 형태의 자료

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