서로 만나는 두 원이 이루는 각도
개요
- 반지름이 각각 R,r이고, 중심 사이의 거리가 d인 두 원이 이루는 각도는 다음과 같이 주어진다
$$ \pi -\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{-d^4+2 d^2 r^2+2 d^2 R^2-r^4+2 r^2 R^2-R^4}}{2 r R}\right) $$
- 두 원이 수직으로 만날 필요충분조건
$$ r^2+R^2=d^2 $$
예
- 반지름이 10,20이고 거리가 25인 두 원
- 파란색 두 직선 또는 붉은색 두 직선이 이루는 각도는 $\pi -\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{231}}{16}\right)$또는 108.21도가 된다
메모
- How to Find the Intersection Angle of Two Circles
- 삼각형의 넓이. 헤론의 공식
- 만나는 두 구면이 이루는 이면각
관련된 항목들
매스매티카 파일 및 계산 리소스