"선형대수학"의 두 판 사이의 차이

2008년 10월 15일 (수) 21:05 판

고등학교에서 배우는 3차원 공간벡터의 성질들을 추상화하여, 일반적인 벡터공간을 정의하고, 그 공간들 사이의 함수가 되는 선형사상 및 행렬을 공부함.

해석학
- 내적공간의 개념은 해석학 과목에서 푸리에 시리즈를 공부할 때 필요함. 좀더 정확히 해석학의 중요한 개념인 Hilbert Space는 선형대수학의 내적공간의 개념을 요청함

이차형식
- 내적공간의 일반화로서, 좀더 일반적인 bilinear form 이 주어져 있는 벡터공간, 즉 quadratic space 를 공부할 수 있음. 이는 이차형식에 대한 공부를 요구함.

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 <h5>간단요약</h5>
-고등학교에서 배우는 공간벡터의 성질들을 추상화하여, 벡터공간을 정의하고, 그 공간 사이의 함수가 되는 선형사상 및 행렬을 공부함.
+* 고등학교에서 배우는 3차원 공간벡터의 성질들을 추상화하여, 일반적인 벡터공간을 정의하고, 그 공간들 사이의 함수가 되는 선형사상 및 행렬을 공부함.
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 <h5>다루는 대상</h5>
-벡터공간, 벡터, 행렬, 선형사상
+* 벡터, 벡터공간, 행렬, 선형사상
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 <h5>중요한 개념 및 정리</h5>
-* 행렬 = 선형사상
+* 벡터공간과 선형사상
-* 선형 사상의 분해 또는 Jordan canonical form 에 따른 n x n 행렬의 분류
+*  행렬 <br>
+** 선형사상을 구체적으로 표현하기 위한 언어
+*  선형 사상의 분해 또는 Jordan canonical form 에 따른 n x n 행렬의 분류<br>
+** 대각화의 일반화
 * 내적공간
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 <h5>선수 과목</h5>
-대학과정에서 요구되는 선수 과목은 없으나, 고교 수학의 행렬, 일차변환의 추상화로 이해할 수 있음.
+* 대학과정에서 요구되는 선수 과목은 없음.
+* 고교 수학의 행렬, 일차변환과의 익숙함은 도움이 됨.
 <h5>다른 과목과의 관련성</h5>