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| − | 가우스가 소수 표를 보다가 처음 발견하였고, 복소함수론을 사용한 해석적 증명이 발견되었으며, 그 후에 복소함수론을 사용하지 않는 초등적 증명(elementary proof)가 발견되었다. | + | 가우스가 소수 표를 보다가 처음 발견하였고, 복소함수론을 사용한 해석적 증명이 발견되었으며, 그 후에 에르디시와 셀베르그에 의해 복소함수론을 사용하지 않는 초등적 증명(elementary proof)가 발견되었다. |
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* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%86%8C%EC%88%98%EC%A0%95%EB%A6%AC http://ko.wikipedia.org/wiki/소수정리] | * [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%86%8C%EC%88%98%EC%A0%95%EB%A6%AC http://ko.wikipedia.org/wiki/소수정리] | ||
* http://en.wikipedia.org/wiki/prime_number_theorem | * http://en.wikipedia.org/wiki/prime_number_theorem | ||
| + | * http://en.wikipedia.org/wiki/Explicit_formula | ||
* http://www.wolframalpha.com/input/?i= | * http://www.wolframalpha.com/input/?i= | ||
* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions] | * [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions] | ||
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* [http://www.math.columbia.edu/%7Egoldfeld/ErdosSelbergDispute.pdf THE ELEMENTARY PROOF OF THE PRIME NUMBER THEOREM: AN HISTORICAL PERSPECTIVE]<br> | * [http://www.math.columbia.edu/%7Egoldfeld/ErdosSelbergDispute.pdf THE ELEMENTARY PROOF OF THE PRIME NUMBER THEOREM: AN HISTORICAL PERSPECTIVE]<br> | ||
** D. Goldfeld | ** D. Goldfeld | ||
| + | * [http://www.jstor.org/stable/1969455 An Elementary Proof of the Prime-Number Theorem]<br> | ||
| + | ** Atle Selberg, The Annals of Mathematics, Second Series, Vol. 50, No. 2 (Apr., 1949), pp. 305-313 | ||
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | ||
2009년 11월 11일 (수) 17:34 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
간단한 소개
\(x\) 이하의 소수의 갯수 \(\pi(x)\) 에 대해, \(x\) 가 크면 \(\pi(x)\approx\frac{x}{\log x}\) 이다. 즉, \(\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{\pi(x)\log(x)}{x} = 1\) 이 성립한다.
가우스가 소수 표를 보다가 처음 발견하였고, 복소함수론을 사용한 해석적 증명이 발견되었으며, 그 후에 에르디시와 셀베르그에 의해 복소함수론을 사용하지 않는 초등적 증명(elementary proof)가 발견되었다.
로그적분
\(\int_2^{\infty} \frac{1}{\ln x}\,dx\)
재미있는 사실
역사
메모
관련된 항목들
수학용어번역
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/소수정리
- http://en.wikipedia.org/wiki/prime_number_theorem
- http://en.wikipedia.org/wiki/Explicit_formula
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
- THE ELEMENTARY PROOF OF THE PRIME NUMBER THEOREM: AN HISTORICAL PERSPECTIVE
- D. Goldfeld
- An Elementary Proof of the Prime-Number Theorem
- Atle Selberg, The Annals of Mathematics, Second Series, Vol. 50, No. 2 (Apr., 1949), pp. 305-313
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
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