"순환군"의 두 판 사이의 차이

2009년 4월 9일 (목) 17:11 판

하나의 원소로 생성될 수 있는 군을 순환군(cyclic group)이라 함. 즉 모든 원소가 한 원소의 적당한 정수제곱으로 표현가능한 경우를 말함.
- \((\mathbb Z,+)\) 의 경우는 1로 모든 원소를 생성가능하므로, 순환군임.
- 2차원 평면의 정n각형에 대한 n개의 회전변환은 순환군임.
- \(z^n=1\) 를 만족시키는 n개의 복소수들은 곱셈에 대하여 순환군이 됨
  - \(\zeta=e^{2\pi i \over n\) 으로 생성가능.

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 *  하나의 원소로 생성될 수 있는 군을 순환군(cyclic group)이라 함. 즉 모든 원소가 한 원소의 적당한 정수제곱으로 표현가능한 경우를 말함.<br>
-** <math>(\mathbb Z,+)</math> 의 경우는 1로 모든 원소를 생성가능.
+** <math>(\mathbb Z,+)</math> 의 경우는 1로 모든 원소를 생성가능하므로, 순환군임.
+** 2차원 평면의 정n각형에 대한 n개의 회전변환은 순환군임.
+** <math>z^n=1</math> 를 만족시키는 n개의 복소수들은 곱셈에 대하여 순환군이 됨<br>
+*** <math>\zeta=e^{2\pi i \over n</math> 으로 생성가능.
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