애스트로이드 (astroid)

수학노트
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개요

  • 매개화된 곡선 \((a \cos ^3(t),a \sin ^3(t))\)
  • a=1인 경우
    • 큰 원 위에 접해있는 작은 원이 접한채로 돌면서 그리는 곡선 (반지름이 1인 원이 반지름이 4인 원의 내부를 돌면서 그리는 곡선)
    • \(x^{2/3}+y^{2/3}=1\)

 

 

포락선으로 나타나는 경우

  • 파라메터 \(0<t<1\)에 대하여 다음과 같은 타원들이 주어진다고 하자

\[\frac{x^2}{t^2}+\frac{y^2}{(1-t)^2}=1\]

  • 포락선은 애스트로이드 (astroid) 가 된다

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역사

 

 

 

메모

 

 

 

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수학용어번역

  • astroid - 대한수학회 수학용어집

 

 

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