"여인수(cofactor)와 행렬의 adjugate"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
||
| (같은 사용자의 중간 판 3개는 보이지 않습니다) | |||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
==개요== | ==개요== | ||
| − | * 정방행렬 <math>A=(a_{ij})</math> 에서 i행과 j열을 지워얻어진 정방행렬의 | + | * 정방행렬 <math>A=(a_{ij})</math> 에서 i행과 j열을 지워얻어진 정방행렬의 행렬식을 <math>b_{ij}</math>라 하자. <math>c_{ij}=(-1)^{i+j}b_{ij}</math> 를 (i,j)-cofactor 라 한다 |
* cofactor 들로 주어진 행렬 <math>(c_{ij})</math> 의 transpose 를 행렬 A 의 adjugate (또는 adjoint) 이라 한다 | * cofactor 들로 주어진 행렬 <math>(c_{ij})</math> 의 transpose 를 행렬 A 의 adjugate (또는 adjoint) 이라 한다 | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
<math>\left( \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \right)</math> | <math>\left( \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \right)</math> | ||
| 12번째 줄: | 12번째 줄: | ||
<math>\left( \begin{array}{cc} d & -b \\ -c & a \end{array} \right)</math> | <math>\left( \begin{array}{cc} d & -b \\ -c & a \end{array} \right)</math> | ||
| − | + | ||
<math>\left( \begin{array}{ccc} a_{1,1} & a_{1,2} & a_{1,3} \\ a_{2,1} & a_{2,2} & a_{2,3} \\ a_{3,1} & a_{3,2} & a_{3,3} \end{array} \right)</math> 의 adjoint | <math>\left( \begin{array}{ccc} a_{1,1} & a_{1,2} & a_{1,3} \\ a_{2,1} & a_{2,2} & a_{2,3} \\ a_{3,1} & a_{3,2} & a_{3,3} \end{array} \right)</math> 의 adjoint | ||
| 18번째 줄: | 18번째 줄: | ||
<math>\left( \begin{array}{ccc} -a_{2,3} a_{3,2}+a_{2,2} a_{3,3} & a_{1,3} a_{3,2}-a_{1,2} a_{3,3} & -a_{1,3} a_{2,2}+a_{1,2} a_{2,3} \\ a_{2,3} a_{3,1}-a_{2,1} a_{3,3} & -a_{1,3} a_{3,1}+a_{1,1} a_{3,3} & a_{1,3} a_{2,1}-a_{1,1} a_{2,3} \\ -a_{2,2} a_{3,1}+a_{2,1} a_{3,2} & a_{1,2} a_{3,1}-a_{1,1} a_{3,2} & -a_{1,2} a_{2,1}+a_{1,1} a_{2,2} \end{array} \right)</math> | <math>\left( \begin{array}{ccc} -a_{2,3} a_{3,2}+a_{2,2} a_{3,3} & a_{1,3} a_{3,2}-a_{1,2} a_{3,3} & -a_{1,3} a_{2,2}+a_{1,2} a_{2,3} \\ a_{2,3} a_{3,1}-a_{2,1} a_{3,3} & -a_{1,3} a_{3,1}+a_{1,1} a_{3,3} & a_{1,3} a_{2,1}-a_{1,1} a_{2,3} \\ -a_{2,2} a_{3,1}+a_{2,1} a_{3,2} & a_{1,2} a_{3,1}-a_{1,1} a_{3,2} & -a_{1,2} a_{2,1}+a_{1,1} a_{2,2} \end{array} \right)</math> | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==예== | ==예== | ||
| − | <math>\left( \begin{array}{ccccc} 2 & -1 & 0 & 0 & 0 \\ -1 & 2 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 2 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 2 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & -1 & 1 \end{array} \right)</math> | + | <math>\left( \begin{array}{ccccc} 2 & -1 & 0 & 0 & 0 \\ -1 & 2 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 2 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 2 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & -1 & 1 \end{array} \right)</math> 의 adjugate |
<math>\left( \begin{array}{ccccc} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 2 & 2 & 2 \\ 1 & 2 & 3 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 3 & 4 & 4 \\ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \end{array} \right)</math> | <math>\left( \begin{array}{ccccc} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 2 & 2 & 2 \\ 1 & 2 & 3 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 3 & 4 & 4 \\ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \end{array} \right)</math> | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
==메모== | ==메모== | ||
| − | + | ||
* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q= | * Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q= | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==관련된 항목들== | ==관련된 항목들== | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==매스매티카 파일 및 계산 리소스== | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스== | ||
| 69번째 줄: | 58번째 줄: | ||
* 딸림행렬, 수반행렬,adjoint matrix {{학술용어집|url=adjoint}} | * 딸림행렬, 수반행렬,adjoint matrix {{학술용어집|url=adjoint}} | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | ==사전 | + | ==사전 형태의 자료== |
* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
| 81번째 줄: | 70번째 줄: | ||
| − | + | ||
==리뷰논문, 에세이, 강의노트== | ==리뷰논문, 에세이, 강의노트== | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
[[분류:선형대수학]] | [[분류:선형대수학]] | ||
| + | |||
| + | ==메타데이터== | ||
| + | ===위키데이터=== | ||
| + | * ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q225107 Q225107] | ||
| + | ===Spacy 패턴 목록=== | ||
| + | * [{'LOWER': 'adjugate'}, {'LEMMA': 'matrix'}] | ||
| + | * [{'LOWER': 'classical'}, {'LEMMA': 'adjoint'}] | ||
| + | * [{'LEMMA': 'adjunct'}] | ||
| + | * [{'LOWER': 'adjugate'}, {'LEMMA': 'matrix'}] | ||
2021년 2월 17일 (수) 05:53 기준 최신판
개요
- 정방행렬 \(A=(a_{ij})\) 에서 i행과 j열을 지워얻어진 정방행렬의 행렬식을 \(b_{ij}\)라 하자. \(c_{ij}=(-1)^{i+j}b_{ij}\) 를 (i,j)-cofactor 라 한다
- cofactor 들로 주어진 행렬 \((c_{ij})\) 의 transpose 를 행렬 A 의 adjugate (또는 adjoint) 이라 한다
\(\left( \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \right)\)
\(\left( \begin{array}{cc} d & -b \\ -c & a \end{array} \right)\)
\(\left( \begin{array}{ccc} a_{1,1} & a_{1,2} & a_{1,3} \\ a_{2,1} & a_{2,2} & a_{2,3} \\ a_{3,1} & a_{3,2} & a_{3,3} \end{array} \right)\) 의 adjoint
\(\left( \begin{array}{ccc} -a_{2,3} a_{3,2}+a_{2,2} a_{3,3} & a_{1,3} a_{3,2}-a_{1,2} a_{3,3} & -a_{1,3} a_{2,2}+a_{1,2} a_{2,3} \\ a_{2,3} a_{3,1}-a_{2,1} a_{3,3} & -a_{1,3} a_{3,1}+a_{1,1} a_{3,3} & a_{1,3} a_{2,1}-a_{1,1} a_{2,3} \\ -a_{2,2} a_{3,1}+a_{2,1} a_{3,2} & a_{1,2} a_{3,1}-a_{1,1} a_{3,2} & -a_{1,2} a_{2,1}+a_{1,1} a_{2,2} \end{array} \right)\)
예
\(\left( \begin{array}{ccccc} 2 & -1 & 0 & 0 & 0 \\ -1 & 2 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 2 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 2 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & -1 & 1 \end{array} \right)\) 의 adjugate
\(\left( \begin{array}{ccccc} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 2 & 2 & 2 \\ 1 & 2 & 3 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 3 & 4 & 4 \\ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \end{array} \right)\)
메모
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
매스매티카 파일 및 계산 리소스
수학용어번역
사전 형태의 자료
리뷰논문, 에세이, 강의노트
메타데이터
위키데이터
- ID : Q225107
Spacy 패턴 목록
- [{'LOWER': 'adjugate'}, {'LEMMA': 'matrix'}]
- [{'LOWER': 'classical'}, {'LEMMA': 'adjoint'}]
- [{'LEMMA': 'adjunct'}]
- [{'LOWER': 'adjugate'}, {'LEMMA': 'matrix'}]