"영거리 과정과 가까운 거리 과정에 대한 이해"의 두 판 사이의 차이
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영거리 과정(zero-range process)에서 임계 밀도가 유한할 때 이보다 더 적은 입자 밀도에서는 '유체' 상태입니다. 즉 입자들이 주어진 뜀 비율에 따라 시스템 안에서 이리저리 잘 굴러다닙니다. 그런데 임계 밀도보다 더 큰 밀도, 즉 더 많은 입자를 넣어주면 이 나머지 입자들도 여전히 이리저리 잘 굴러다닐지, 아니면 한 자리에 모여서 '응집'되고 이를 제외한 나머지 자리에서는 임계 밀도만큼의 입자가 굴러다닐지 모릅니다. 뜀 비율은 입자 개수와 상관없이 정의되는 양이므로, 여전히 입자들은 이리저리 다닙니다. 하지만 이 나머지 입자들이 한 자리에 모여 있을 확률이 여러 자리에 분산되어 있을 확률보다 더 높습니다. 그래서 응집이 나타납니다. | 영거리 과정(zero-range process)에서 임계 밀도가 유한할 때 이보다 더 적은 입자 밀도에서는 '유체' 상태입니다. 즉 입자들이 주어진 뜀 비율에 따라 시스템 안에서 이리저리 잘 굴러다닙니다. 그런데 임계 밀도보다 더 큰 밀도, 즉 더 많은 입자를 넣어주면 이 나머지 입자들도 여전히 이리저리 잘 굴러다닐지, 아니면 한 자리에 모여서 '응집'되고 이를 제외한 나머지 자리에서는 임계 밀도만큼의 입자가 굴러다닐지 모릅니다. 뜀 비율은 입자 개수와 상관없이 정의되는 양이므로, 여전히 입자들은 이리저리 다닙니다. 하지만 이 나머지 입자들이 한 자리에 모여 있을 확률이 여러 자리에 분산되어 있을 확률보다 더 높습니다. 그래서 응집이 나타납니다. | ||
| − | <math>P_1\approx Nc^{N-1}f(N)</math> | + | <math>P_1\approx Nc^{N-1}f(N)\approx Nc^{N-1}e^{-N\ln\beta-b\ln N},\ f(n)\sim\frac{A}{\beta^nn^b}</math> |
2009년 11월 27일 (금) 16:45 판
교수님들의 질문과 의견을 듣고 제 안에서 정리되지 않았던, 빠져 있던 부분들을 정리해보겠습니다.
영거리 과정(zero-range process)에서 임계 밀도가 유한할 때 이보다 더 적은 입자 밀도에서는 '유체' 상태입니다. 즉 입자들이 주어진 뜀 비율에 따라 시스템 안에서 이리저리 잘 굴러다닙니다. 그런데 임계 밀도보다 더 큰 밀도, 즉 더 많은 입자를 넣어주면 이 나머지 입자들도 여전히 이리저리 잘 굴러다닐지, 아니면 한 자리에 모여서 '응집'되고 이를 제외한 나머지 자리에서는 임계 밀도만큼의 입자가 굴러다닐지 모릅니다. 뜀 비율은 입자 개수와 상관없이 정의되는 양이므로, 여전히 입자들은 이리저리 다닙니다. 하지만 이 나머지 입자들이 한 자리에 모여 있을 확률이 여러 자리에 분산되어 있을 확률보다 더 높습니다. 그래서 응집이 나타납니다.
\(P_1\approx Nc^{N-1}f(N)\approx Nc^{N-1}e^{-N\ln\beta-b\ln N},\ f(n)\sim\frac{A}{\beta^nn^b}\)