"외대수(exterior algebra)와 다중선형대수(multilinear algebra)"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
35번째 줄: 35번째 줄:
 
* 정의 <math>\Lambda(V) := T(V)/I</math>
 
* 정의 <math>\Lambda(V) := T(V)/I</math>
 
* <math>\Lambda(V) = \Lambda^0(V)\oplus \Lambda^1(V) \oplus \Lambda^2(V) \oplus \cdots \oplus \Lambda^n(V)</math>
 
* <math>\Lambda(V) = \Lambda^0(V)\oplus \Lambda^1(V) \oplus \Lambda^2(V) \oplus \cdots \oplus \Lambda^n(V)</math>
−
*  
+
* <math>\alpha\wedge\beta = (-1)^{kp}\beta\wedge\alpha</math>
 +
 
 +
 
 +
 
 +
* <math>\Lambda^k(V^{*})\simeq\Lambda^k(V)^{*}</math>
 +
* <math>A_k(V)\simeq\Lambda^k(V)^{*}</math>
  
 
(Λ<sup><em>k</em></sup><em>V</em>)<sup>∗</sup>
 
(Λ<sup><em>k</em></sup><em>V</em>)<sup>∗</sup>

2012년 7월 30일 (월) 08:28 판

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요

 

 

텐서공간
  • V : 벡터공간
  • \(V^{*}\) : V의 쌍대공간
  • \(T=V\otimes \cdots \otimes V \cdots \otimes V^{*}\cdots \otimes V^{*}\) : 텐서공간
  • \(T\) 의 원소를 텐서라 부른다
  • \(V, V^{*}\) 에 대한 multilinear function 으로 이해할 수 있다

 

 

tensor algebra

 

 

 

exterior algebra
  • 정의 \(\Lambda(V) := T(V)/I\)
  • \(\Lambda(V) = \Lambda^0(V)\oplus \Lambda^1(V) \oplus \Lambda^2(V) \oplus \cdots \oplus \Lambda^n(V)\)
  • \(\alpha\wedge\beta = (-1)^{kp}\beta\wedge\alpha\)

 

  • \(\Lambda^k(V^{*})\simeq\Lambda^k(V)^{*}\)
  • \(A_k(V)\simeq\Lambda^k(V)^{*}\)

(ΛkV)∗

Λk(V∗)

 

 

역사

 

 

 

메모

 

 

관련된 항목들

 

 

수학용어번역

 

 

매스매티카 파일 및 계산 리소스

 

 

사전 형태의 자료

 

 

리뷰논문, 에세이, 강의노트

 

 

 

관련논문

 

 

관련도서
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=외대수(exterior_algebra)와_다중선형대수(multilinear_algebra)&oldid=15916"