외대수(exterior algebra)와 다중선형대수(multilinear algebra)

 

 

 

 

텐서공간

• V : 벡터공간
• \(V^{*}\) : V의 쌍대공간
• \(T=V\otimes \cdots \otimes V \cdots \otimes V^{*}\cdots \otimes V^{*}\) : 텐서공간
• \(T\) 의 원소를 텐서라 부른다
• \(V, V^{*}\) 에 대한 multilinear function 으로 이해할 수 있다

 

 

 

 

 

exterior algebra

• 정의 \(\Lambda(V) := T(V)/I\)
• \(\Lambda(V) = \Lambda^0(V)\oplus \Lambda^1(V) \oplus \Lambda^2(V) \oplus \cdots \oplus \Lambda^n(V)\)
• \(\alpha\wedge\beta = (-1)^{kp}\beta\wedge\alpha\)

 

• \(\Lambda^k(V^{*})\simeq\Lambda^k(V)^{*}\)
• \(A_k(V)\simeq\Lambda^k(V)^{*}\)

(Λ^kV)^∗

Λ^k(V^∗)

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표

 

 

메모

• http://www.auburn.edu/~tamtiny/math7970-11f.html
• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=

 

 

 

 

수학용어번역

• 단어사전
  
  • http://translate.google.com/#en%7Cko%7C
  • http://ko.wiktionary.org/wiki/
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=exterior
• 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
• 한국물리학회 물리학 용어집 검색기
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

매스매티카 파일 및 계산 리소스

•  
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• http://functions.wolfram.com/
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
• Numbers, constants and computation
• 매스매티카 파일 목록

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/다중선형대수학
• http://en.wikipedia.org/wiki/Exterior_algebra
• Encyclopaedia of Mathematics
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The World of Mathematical Equations

 

 

 

 

 

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

• 도서내검색
  
  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=