"원과 같은 넓이를 갖는 정사각형의 작도(원적문제 The quadrature of a circle)"의 두 판 사이의 차이

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*  주어진 원과 같은 넓이를 갖는 정사각형을 작도할 수 있는가의 문제<br>
 
*  주어진 원과 같은 넓이를 갖는 정사각형을 작도할 수 있는가의 문제<br>
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*  '원적문제'로 불리기도 함<br>
 
*  고대 그리스 시기부터 수많은 사람들이 이 문제에 도전했으나 답을 찾아내지 못함<br>
 
*  고대 그리스 시기부터 수많은 사람들이 이 문제에 도전했으나 답을 찾아내지 못함<br>
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* 1882년'[[파이 π는 초월수이다|파이는 초월수이다]]' 라는 사실이 증명, 그 불가능성이 완전히 해결됨.
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* 1882년'[[파이 π는 초월수이다|파이는 초월수이다]]' 라는 사실이 증명됨으로써, 그 불가능성이 완전히 해결됨.
  
 
 
 
 
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*  네이버 지식인<br>
 
*  네이버 지식인<br>
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2009년 6월 26일 (금) 13:42 판

간단한 소개
  • 주어진 원과 같은 넓이를 갖는 정사각형을 작도할 수 있는가의 문제
  • '원적문제'로 불리기도 함
  • 고대 그리스 시기부터 수많은 사람들이 이 문제에 도전했으나 답을 찾아내지 못함
  • 1882년'파이는 초월수이다' 라는 사실이 증명됨으로써, 그 불가능성이 완전히 해결됨.

 

 

문제의 이해
  • 반지름이 1인 원이 주어졌다고 한다면, 그 원의 면적은 \(\pi\)가 됨.
  • 따라서 \(\sqrt{\pi}\) 의 길이를 갖는 선분을 작도할 수 있으면 문제를 해결가능.
  • 그러나 파이는 #이므로,  \(\sqrt{\pi}\) 역시 대수적수일수 없음.
  • 따라서 자

 

 

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