원과 같은 넓이를 갖는 정사각형의 작도(원적문제 The quadrature of a circle)

간단한 소개

 

• 주어진 원과 같은 넓이를 갖는 정사각형을 작도할 수 있는가의 문제
  
• 고대 그리스시기부터 수많은 사람들이 여기에 도전했으나 답을 찾아내지 못함
  
• 1882년'파이는 초월수이다' 가 증명됨으로서, 그 불가능성이 완전히 해결됨.

 

 

문제의 이해

• 반지름이 1인 원이 주어졌다고 한다면, 그 원의 면적은 \(\pi\)가 됨.
• 따라서 \(\sqrt{\pi}\) 의 길이를 갖는 선분을 작도할 수 있으면 문제를 해결가능.
• 그러나 파이는 #이므로,  \(\sqrt{\pi}\) 역시 대수적수일수 없음.

 

 

상위 주제

• 그리스 3대 작도 불가능문제
  [[그리스 3대 작도 불가능문제|]][[두배의 부피를 갖는 정육면체(The duplication of the cube)|]]
  
  • 두배의 부피를 갖는 정육면체(The duplication of the cube)
    
  • 각의 3등분(The trisection of an angle)
    

 

 

 

많이 나오는 질문과 답변

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관련된 다른 주제들

• 파이는 초월수이다
  
• 수학사연표

 

관련도서 및 추천도서

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참고할만한 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Squaring_the_circle
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• http://front.math.ucdavis.edu/search?a=&t=&c=&n=40&s=Listings&q=
• http://www.ams.org/mathscinet/search/publications.html?pg4=AUCN&s4=&co4=AND&pg5=TI&s5=&co5=AND&pg6=PC&s6=&co6=AND&pg7=ALLF&co7=AND&Submit=Search&dr=all&yrop=eq&arg3=&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&pg8=ET&s8=All&s7=
• 다음백과사전 http://enc.daum.net/dic100/search.do?q=
• 대한수학회 수학 학술 용어집

 

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