원시근(primitive root)

수학노트
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개요

  • 군 \((\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times\) 는 언제 순환군이 될까?
    • \((\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times\)의 정의에 대해서는 합동식과 군론 을 참조
    • \((\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times\)는 순환군이다 \(\iff\)\(n= 1, 2, 4, p^k,2 p^k\) 이 때 p는 홀수인 소수
    • \((\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times\)가 순환군일 때, 이 군을 생성하는 원소를 합동식 n 에 대한 원시근(primitive root modulo n)이라 부름
  • 소수에 대한 원시근(primitive root) 목록



역사



관련된 항목들



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관련논문

  • McGown, Kevin, Enrique Treviño, and Tim Trudgian. “Resolving Grosswald’s Conjecture on GRH.” arXiv:1508.05182 [math], August 21, 2015. http://arxiv.org/abs/1508.05182.