"원주율과 연분수 Brouncker 의 공식"의 두 판 사이의 차이
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* 다음과 같은 원주율의 연분수 표현<br><math>\frac{4}{\pi}=1+\cfrac{1}{2+\cfrac{9 }{2+\cfrac{25 }{2+\cfrac{49 }{2+\cfrac{81 }{2+\cfrac{121 }{2+\cfrac{169 }{2+\cfrac{225 }{2+\cdots}}}}}}}}</math><br> | * 다음과 같은 원주율의 연분수 표현<br><math>\frac{4}{\pi}=1+\cfrac{1}{2+\cfrac{9 }{2+\cfrac{25 }{2+\cfrac{49 }{2+\cfrac{81 }{2+\cfrac{121 }{2+\cfrac{169 }{2+\cfrac{225 }{2+\cdots}}}}}}}}</math><br> | ||
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* 비에타 1579 | * 비에타 1579 | ||
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* [http://www.geom.uiuc.edu/%7Ehuberty/math5337/groupe/expresspi.html http://www.geom.uiuc.edu/~huberty/math5337/groupe/expresspi.html] | * [http://www.geom.uiuc.edu/%7Ehuberty/math5337/groupe/expresspi.html http://www.geom.uiuc.edu/~huberty/math5337/groupe/expresspi.html] | ||
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* 단어사전<br> | * 단어사전<br> | ||
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| − | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스 | + | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스== |
* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxY1hfbDc2Q1FPVUU/edit | * https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxY1hfbDc2Q1FPVUU/edit | ||
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
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| − | ==리뷰논문, 에세이, 강의노트 | + | ==리뷰논문, 에세이, 강의노트== |
[http://web.cs.dal.ca/%7Ejborwein/Preprints/Talks/M2600/Readings/pi-osler.pdf http://web.cs.dal.ca/~jborwein/Preprints/Talks/M2600/Readings/pi-osler.pdf] | [http://web.cs.dal.ca/%7Ejborwein/Preprints/Talks/M2600/Readings/pi-osler.pdf http://web.cs.dal.ca/~jborwein/Preprints/Talks/M2600/Readings/pi-osler.pdf] | ||
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* Osler, Thomas J. 2009. “Lord Brouncker’s Forgotten Sequence of Continued Fractions for Pi.” <em>International Journal of Mathematical Education in Science and Technology</em> 41 (1): 105–110. doi:[http://dx.doi.org/10.1080/00207390903189195 10.1080/00207390903189195]. | * Osler, Thomas J. 2009. “Lord Brouncker’s Forgotten Sequence of Continued Fractions for Pi.” <em>International Journal of Mathematical Education in Science and Technology</em> 41 (1): 105–110. doi:[http://dx.doi.org/10.1080/00207390903189195 10.1080/00207390903189195]. | ||
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| − | ==관련도서 | + | ==관련도서== |
* 도서내검색<br> | * 도서내검색<br> | ||
** http://books.google.com/books?q= | ** http://books.google.com/books?q= | ||
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2012년 11월 1일 (목) 13:57 판
이 항목의 수학노트 원문주소==
개요
Brouncker 의 공식
- 다음과 같은 원주율의 연분수 표현
\(\frac{4}{\pi}=1+\cfrac{1}{2+\cfrac{9 }{2+\cfrac{25 }{2+\cfrac{49 }{2+\cfrac{81 }{2+\cfrac{121 }{2+\cfrac{169 }{2+\cfrac{225 }{2+\cdots}}}}}}}}\)
- 역수는 다음과 같이 주어진다
\(\frac \pi 4 = \cfrac{1}{1+\cfrac{1^2}{2+\cfrac{3^2}{2+\cfrac{5^2}{2+\cfrac{7^2}{2+\cfrac{9^2}{2+\ddots}}}}}}\)
- 증명은 감마함수의 비와 라마누잔의 연분수 항목을 참조
역사
- 비에타 1579
- Brouncker
- 월리스
- http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
- 수학사연표
메모
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
수학용어번역==
- 단어사전
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
매스매티카 파일 및 계산 리소스
- https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxY1hfbDc2Q1FPVUU/edit
- http://functions.wolfram.com/02.03.10.0008.01
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- http://functions.wolfram.com/
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
- Numbers, constants and computation
- 매스매티카 파일 목록
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/William_Brouncker,_2nd_Viscount_Brouncker
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문, 에세이, 강의노트
http://web.cs.dal.ca/~jborwein/Preprints/Talks/M2600/Readings/pi-osler.pdf
관련논문
- Osler, Thomas J. 2009. “Lord Brouncker’s Forgotten Sequence of Continued Fractions for Pi.” International Journal of Mathematical Education in Science and Technology 41 (1): 105–110. doi:10.1080/00207390903189195.
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
- http://www.ams.org/mathscinet
- http://dx.doi.org/10.1080/00207390903189195
관련도서
\(\frac{4}{\pi}=1+\cfrac{1}{2+\cfrac{9 }{2+\cfrac{25 }{2+\cfrac{49 }{2+\cfrac{81 }{2+\cfrac{121 }{2+\cfrac{169 }{2+\cfrac{225 }{2+\cdots}}}}}}}}\)
\(\frac \pi 4 = \cfrac{1}{1+\cfrac{1^2}{2+\cfrac{3^2}{2+\cfrac{5^2}{2+\cfrac{7^2}{2+\cfrac{9^2}{2+\ddots}}}}}}\)
- 단어사전
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
매스매티카 파일 및 계산 리소스
- https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxY1hfbDc2Q1FPVUU/edit
- http://functions.wolfram.com/02.03.10.0008.01
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- http://functions.wolfram.com/
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
- Numbers, constants and computation
- 매스매티카 파일 목록
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/William_Brouncker,_2nd_Viscount_Brouncker
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문, 에세이, 강의노트
http://web.cs.dal.ca/~jborwein/Preprints/Talks/M2600/Readings/pi-osler.pdf
관련논문
- Osler, Thomas J. 2009. “Lord Brouncker’s Forgotten Sequence of Continued Fractions for Pi.” International Journal of Mathematical Education in Science and Technology 41 (1): 105–110. doi:10.1080/00207390903189195.
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
- http://www.ams.org/mathscinet
- http://dx.doi.org/10.1080/00207390903189195