"원주율과 연분수 Brouncker 의 공식"의 두 판 사이의 차이

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2021년 2월 17일 (수) 05:55 기준 최신판

개요

Brouncker 의 공식

  • 다음과 같은 원주율의 연분수 표현\[\frac{4}{\pi}=1+\cfrac{1}{2+\cfrac{9 }{2+\cfrac{25 }{2+\cfrac{49 }{2+\cfrac{81 }{2+\cfrac{121 }{2+\cfrac{169 }{2+\cfrac{225 }{2+\cdots}}}}}}}}\]
  • 역수는 다음과 같이 주어진다\[\frac \pi 4 = \cfrac{1}{1+\cfrac{1^2}{2+\cfrac{3^2}{2+\cfrac{5^2}{2+\cfrac{7^2}{2+\cfrac{9^2}{2+\ddots}}}}}}\]
  • 증명은 감마함수의 비와 라마누잔의 연분수 항목을 참조



역사



메모



관련된 항목들



수학용어번역



매스매티카 파일 및 계산 리소스



사전 형태의 자료



리뷰, 에세이, 강의노트



관련논문

  • Osler, Thomas J. 2009. “Lord Brouncker’s Forgotten Sequence of Continued Fractions for Pi.” International Journal of Mathematical Education in Science and Technology 41 (1): 105–110. doi:10.1080/00207390903189195.

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'william'}, {'LOWER': 'brouncker'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': '2nd'}, {'LOWER': 'viscount'}, {'LEMMA': 'Brouncker'}]
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