"이차잉여의 상호법칙"의 두 판 사이의 차이

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<h5>간단한 소개</h5>
 
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Let p and q be two distinct, odd, positive prime numbers. Then<br> (Supplement 1)<br>     x2 ≡ −1 (mod p) is solvable if and only if p ≡ 1 (mod 4).<br> (Supplement 2)<br>     x2 ≡ 2 (mod p) is solvable if and only if p ≡ ±1 (mod 8).<br> (Quadratic reciprocity)<br> Let q * = ±q   where the sign is plus if q ≡ 1 (mod 4) and minus if q ≡ −1 (mod 4). (I.e. |q *| = q and q * ≡ 1 (mod 4).) Then<br>     x2 ≡ p (mod q) is solvable if and only if x2 ≡ q * (mod p) is solvable.
  
 
 
 
 
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<h5>관련도서 및 추천도서</h5>
 
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*  Reciprocity Laws. From Euler to Eisenstein<br>
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** Franz Lemmermeyer (Springer, 2000)
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* [http://www.amazon.com/Fourier-Analytic-Proof-Quadratic-Reciprocity/dp/0471358304 The Fourier-Analytic Proof of Quadratic Reciprocity]<br>
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** Michael C. Berg
 
*  도서내검색<br>
 
*  도서내검색<br>
 
** http://books.google.com/books?q=
 
** http://books.google.com/books?q=

2009년 4월 16일 (목) 17:14 판

간단한 소개

Let p and q be two distinct, odd, positive prime numbers. Then
(Supplement 1)
    x2 ≡ −1 (mod p) is solvable if and only if p ≡ 1 (mod 4).
(Supplement 2)
    x2 ≡ 2 (mod p) is solvable if and only if p ≡ ±1 (mod 8).
(Quadratic reciprocity)
Let q * = ±q   where the sign is plus if q ≡ 1 (mod 4) and minus if q ≡ −1 (mod 4). (I.e. |q *| = q and q * ≡ 1 (mod 4).) Then
    x2 ≡ p (mod q) is solvable if and only if x2 ≡ q * (mod p) is solvable.

 

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