자코비 타원함수

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• 자코비 타원함수

 

 

개요

\(\text{sn}(z|-1)=z-\frac{z^5}{10}+\frac{z^9}{120}-\frac{11 z^{13}}{15600}+\frac{211 z^{17}}{3536000}+O\left(z^{21}\right)\)

 

 

덧셈공식

\(\begin{align}\operatorname{cn}(x+y) & ={\operatorname{cn}(x)\;\operatorname{cn}(y)- \operatorname{sn}(x)\;\operatorname{sn}(y)\;\operatorname{dn}(x)\;\operatorname{dn}(y)\over {1 - k^2 \;\operatorname{sn}^2 (x) \;\operatorname{sn}^2 (y)}}, \\[8pt]\operatorname{sn}(x+y) & ={\operatorname{sn}(x)\;\operatorname{cn}(y)\;\operatorname{dn}(y) +\operatorname{sn}(y)\;\operatorname{cn}(x)\;\operatorname{dn}(x)\over {1 - k^2 \;\operatorname{sn}^2 (x)\; \operatorname{sn}^2 (y)}}, \\[8pt]\operatorname{dn}(x+y) & ={\operatorname{dn}(x)\;\operatorname{dn}(y)- k^2 \;\operatorname{sn}(x)\;\operatorname{sn}(y)\;\operatorname{cn}(x)\;\operatorname{cn}(y)\over {1 - k^2 \;\operatorname{sn}^2 (x)\; \operatorname{sn}^2 (y)}}.\end{align}\)

 

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사 연표

 

 

메모

 

• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=

 

 

관련된 항목들

• 렘니스케이트(lemniscate) 곡선의 길이와 타원적분

 

 

수학용어번역

• 단어사전
  
  • http://translate.google.com/#en%7Cko%7C
  • http://ko.wiktionary.org/wiki/
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxeVNacEtlVGlYeU0/edit
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• http://functions.wolfram.com/
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
• Numbers, constants and computation
• 매스매티카 파일 목록

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Jacobi_elliptic_functions
• The Online Encyclopaedia of Mathematics
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The World of Mathematical Equations