"정규소수 (regular prime)"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
잔글 (찾아 바꾸기 – “</h5>” 문자열을 “==” 문자열로)
 
(같은 사용자의 중간 판 7개는 보이지 않습니다)
1번째 줄: 1번째 줄:
−
==이 항목의 스프링노트 원문주소==
 
−
 
−
* [[정규소수 (regular prime)]]<br>
 
−
 
−
 
 
−
 
−
 
 
−
 
 
==개요==
 
==개요==
  
−
* <math>p</math>-원분체의 [[search?q=class%20number&parent id=4413165|class number]] 를 나누지 않는 소수 <math>p</math>를 정규소수라 함<br>
+
* <math>p</math>-원분체의 [[수체의 유수 (class number)|유수]] 를 나누지 않는 소수 <math>p</math>를 정규소수라 함
−
*  쿰머의 정리<br> 홀수인 소수 <math>p</math>가 <math>k = 2, 4, 6,\cdots, p-3</math>에 대하여  [[베르누이 수]] <math>B_k</math>의 분자를 나누지 않으면 <math>p</math>는 정규소수이다.<br>
+
*  쿰머는 정규소수 <math>p</math>에 대하여 [[페르마의 마지막 정리]] 즉, <math>x^p+y^p=z^p</math>의 정수해는 <math>xyz=0</math> 를 만족시킴을 증명하였다
−
* 쿰머는 정규소수  <math>p</math>에 대하여 [[페르마의 마지막 정리]] 즉,  <math>x^p+y^p=z^p</math>의 정수해는 <math>xyz=0</math> 를 만족시킴을 증명하였다<br>
+
  
−
 
+
==쿰머의 판정법==
 +
;정리 (쿰머)
 +
홀수인 소수 <math>p</math>가 <math>k = 2, 4, 6,\cdots, p-3</math>에 대하여  [[베르누이 수]] <math>B_k</math>의 분자를 나누지 않으면 <math>p</math>는 정규소수이다.
  
−
 
 
  
 
==정규소수와 비정규소수==
 
==정규소수와 비정규소수==
  
−
*  p-원분체의 class number가 1이면, p는 정규소수이다.<br>
+
*  p-원분체의 class number가 1이면, p는 정규소수이다.
−
*  23의 경우<br>
+
*  23의 경우
−
**  23-원분체의 class number는 3 이고, 23은 3을 나누지 않으므로 23은 정규소수이다.<br>
+
**  23-원분체의 class number는 3 이고, 23은 3을 나누지 않으므로 23은 정규소수이다.
−
*  37의 경우<br>
+
*  37의 경우
−
**  가장 작은 비정규소수<br>
+
**  가장 작은 비정규소수
−
**  37-원분체의 class number는 37이다<br>
+
**  37-원분체의 class number는 37이다
−
 
+
*  비정규소수로 이루어진 수열
−
*  비정규소수로 이루어진 수열<br>
+
** 37, 59, 67, 101, 103, 131, 149, ...
−
** [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/A000928 http://www.research.att.com/~njas/sequences/A000928]<br>
+
** [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/A000928 http://www.research.att.com/~njas/sequences/A000928]
−
*  원분체의 class number<br>
+
*  원분체의 class number
−
** [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/A055513 http://www.research.att.com/~njas/sequences/A055513]<br>
+
** [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/A055513 http://www.research.att.com/~njas/sequences/A055513]
  
−
 
+
  
−
 
+
  
 
==분포에 대한 추측==
 
==분포에 대한 추측==
  
−
*  '소수의 61%는 정규소수이다' <br>
+
*  '소수의 61%는 정규소수이다'  
−
*  미해결문제<br>
+
*  미해결문제
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
==재미있는 사실==
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
*
 
  
−
 
+
  
−
 
+
  
 
==역사==
 
==역사==
  
−
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
+
* [[수학사 연표]]
  
−
 
+
  
−
 
+
  
 
==관련된 항목들==
 
==관련된 항목들==
 +
* [[원분체의 유수]]
 +
* [[원분다항식(cyclotomic polynomial)]]
  
−
* [[원분다항식(cyclotomic polynomial)]]<br>
 
−
* [[수체의 class number]]<br>
 
−
 
−
 
 
  
−
 
+
  
 
==수학용어번역==
 
==수학용어번역==
75번째 줄: 56번째 줄:
 
* regular 정칙, 정규
 
* regular 정칙, 정규
 
* 정규소수 또는 정칙소수로 번역이 가능할 듯
 
* 정규소수 또는 정칙소수로 번역이 가능할 듯
−
* http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
 
−
* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
 
−
** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=regular
 
−
* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
 
  
−
 
+
  
−
 
+
  
−
==사전 형태의 자료==
+
==사전 형태의 자료==
  
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
90번째 줄: 67번째 줄:
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Ernst_Kummer
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Ernst_Kummer
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/cyclotomic_fields
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/cyclotomic_fields
−
* http://en.wikipedia.org/wiki/
 
−
* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 
−
* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
 
−
 
−
 
 
−
 
−
 
 
−
 
−
==관련논문==
 
−
 
−
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
 
  
−
 
 
  
−
 
+
  
 
==관련도서==
 
==관련도서==
  
−
*  The Book of Prime Number Records<br>
+
*  The Book of Prime Number Records
−
** P. Ribenboim,  Springer-Verlag, NY, 2nd ed., 1989, p. 137.
+
** P. Ribenboim, Springer-Verlag, NY, 2nd ed., 1989, p. 137.
−
*  도서내검색<br>
 
−
** http://books.google.com/books?q=
 
−
** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
 
−
*  도서검색<br>
 
−
** http://books.google.com/books?q=
 
−
** http://www.amazon.com/s/ref=nb_ss_gw?url=search-alias%3Dstripbooks&field-keywords=
 
−
** http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
 
  
−
 
+
[[분류:소수]]
  
−
 
+
==메타데이터==
−
 
+
===위키데이터===
−
==관련기사==
+
* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q426491 Q426491]
−
 
+
===Spacy 패턴 목록===
−
*  네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br>
+
* [{'LOWER': 'regular'}, {'LEMMA': 'prime'}]
−
** [http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=%EC%BF%B0%EB%A8%B8 http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=쿰머]
 
−
 
 
−
[[분류:소수]]
 

2021년 2월 17일 (수) 05:58 기준 최신판

개요

  • \(p\)-원분체의 유수 를 나누지 않는 소수 \(p\)를 정규소수라 함
  • 쿰머는 정규소수 \(p\)에 대하여 페르마의 마지막 정리 즉, \(x^p+y^p=z^p\)의 정수해는 \(xyz=0\) 를 만족시킴을 증명하였다


쿰머의 판정법

정리 (쿰머)

홀수인 소수 \(p\)가 \(k = 2, 4, 6,\cdots, p-3\)에 대하여 베르누이 수 \(B_k\)의 분자를 나누지 않으면 \(p\)는 정규소수이다.


정규소수와 비정규소수



분포에 대한 추측

  • '소수의 61%는 정규소수이다'
  • 미해결문제



역사



관련된 항목들



수학용어번역

  • regular 정칙, 정규
  • 정규소수 또는 정칙소수로 번역이 가능할 듯



사전 형태의 자료



관련도서

  • The Book of Prime Number Records
    • P. Ribenboim, Springer-Verlag, NY, 2nd ed., 1989, p. 137.

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'regular'}, {'LEMMA': 'prime'}]
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=정규소수_(regular_prime)&oldid=52457"