정규소수 (regular prime)

개요

\(p\)-원분체의 유수 를 나누지 않는 소수 \(p\)를 정규소수라 함
쿰머는 정규소수 \(p\)에 대하여 페르마의 마지막 정리 즉, \(x^p+y^p=z^p\)의 정수해는 \(xyz=0\) 를 만족시킴을 증명하였다

홀수인 소수 \(p\)가 \(k = 2, 4, 6,\cdots, p-3\)에 대하여 베르누이 수 \(B_k\)의 분자를 나누지 않으면 \(p\)는 정규소수이다.

p-원분체의 class number가 1이면, p는 정규소수이다.
23의 경우
- 23-원분체의 class number는 3 이고, 23은 3을 나누지 않으므로 23은 정규소수이다.
37의 경우
- 가장 작은 비정규소수
- 37-원분체의 class number는 37이다
비정규소수로 이루어진 수열
- 37, 59, 67, 101, 103, 131, 149, ...
- http://www.research.att.com/~njas/sequences/A000928
원분체의 class number
- http://www.research.att.com/~njas/sequences/A055513