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<h5 style="line-height: 3.42em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.16em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
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==개요==
  
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* [[정다각형의 작도]]
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*  정n각형이 자와 컴파스로 작도가능 <math>\iff</math><math>n=2^k p_ 1 p_ 2 \cdots p_r</math> (k ,r은 0이상의 정수, <math>p_ 1, p_ 2, \cdots, p_r</math> 은 서로 다른 페르마소수)
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*  정n각형이 자와 컴파스로 작도가능 <math>\iff</math><math>n=2^k p_1 p_2 \cdots p_r</math>  (k ,r은 0이상의 정수, <math>p_1, p_2, \cdots, p_r</math> 은 서로 다른 페르마소수)<br>
 
 
** 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30, 32, 34, 40, 48, 51, 60, 64, 68, 80, 85, 96, 102, 120, 128, 136, 160, 170, 192, 204, 240, 255, 256, 257, ... ([http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/A003401 Sloane's A003401])
 
** 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30, 32, 34, 40, 48, 51, 60, 64, 68, 80, 85, 96, 102, 120, 128, 136, 160, 170, 192, 204, 240, 255, 256, 257, ... ([http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/A003401 Sloane's A003401])
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** [[페르마 소수|페르마소수]]란 <math>2^{2^m}+1</math> 형태의 소수<br>
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** [[페르마 소수|페르마소수]]란 <math>2^{2^m}+1</math> 형태의 소수
 
*** 3,5,17,257, 65537 다섯 가지만 알려져 있음.
 
*** 3,5,17,257, 65537 다섯 가지만 알려져 있음.
 
* 정7각형은 작도가 불가능함.
 
* 정7각형은 작도가 불가능함.
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* <math>\cos {\frac{2\pi}{n}}</math> 또는 <math>\sin {\frac{2\pi}{n}}</math> 의 값을, 유리수에서 시작하여, 사칙연산과 제곱근을 통해 표현할 수 있는가의 문제<br>
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* <math>\cos {\frac{2\pi}{n}}</math> 또는 <math>\sin {\frac{2\pi}{n}}</math> 의 값을, 유리수에서 시작하여, 사칙연산과 제곱근을 통해 표현할 수 있는가의 문제
 
** <math>\cos {\frac{2\pi}{3}} = -\frac{1}{2}</math>
 
** <math>\cos {\frac{2\pi}{3}} = -\frac{1}{2}</math>
 
** <math>\cos {\frac{2\pi}{5}} = \frac{-1+\sqrt{5}}{4}</math>
 
** <math>\cos {\frac{2\pi}{5}} = \frac{-1+\sqrt{5}}{4}</math>
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* [[정오각형]] 와 [[가우스와 정17각형의 작도]] 항목을 참조.
 
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==관련된 항목들==
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* [[페르마 소수|페르마소수]]
 
* [[페르마 소수|페르마소수]]
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* [[정오각형]]
 
* [[정오각형]]
 
* [[정칠각형]]
 
* [[정칠각형]]
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* [[삼각함수의 값]]
 
* [[드 무아브르의 정리, 복소수와 정다각형|복소수와 정다각형]]
 
* [[드 무아브르의 정리, 복소수와 정다각형|복소수와 정다각형]]
 
* [[렘니스케이트(lemniscate) 곡선의 길이와 타원적분|렘니스케이트(lemniscate) 곡선과 타원적분]]
 
* [[렘니스케이트(lemniscate) 곡선의 길이와 타원적분|렘니스케이트(lemniscate) 곡선과 타원적분]]
  
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==사전 형태의 자료==
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역</h5>
 
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* http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
 
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
 
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** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
 
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* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
 
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<h5>사전 형태의 자료</h5>
 
  
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
 
* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
  
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<h5>관련논문</h5>
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==관련논문==
  
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* [http://www.jstor.org/stable/30037571 Geometry and Number Theory on Clovers]<br>
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* [http://www.jstor.org/stable/30037571 Geometry and Number Theory on Clovers]
 
** David A. Cox and Jerry Shurman
 
** David A. Cox and Jerry Shurman
  
 
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
 
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
  
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련도서 및 추천도서</h5>
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==관련도서==
  
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* [http://www.amazon.com/Introduction-Cyclotomic-Fields-Graduate-Mathematics/dp/0387947620 Introduction to Cyclotomic Fields]<br>
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* [http://www.amazon.com/Introduction-Cyclotomic-Fields-Graduate-Mathematics/dp/0387947620 Introduction to Cyclotomic Fields]
 
** Lawrence C. Washington
 
** Lawrence C. Washington
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* 도서내검색<br>
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** http://books.google.com/books?q=
 
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** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
 
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*  도서검색<br>
 
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** http://books.google.com/books?q=
 
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** http://www.amazon.com/s/ref=nb_ss_gw?url=search-alias%3Dstripbooks&field-keywords=
 
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** http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
 
  
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==블로그==
  
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<h5>관련기사</h5>
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* [http://navercast.naver.com/science/math/1162 정다각형의 작도]
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** 정경훈, 네이버 오늘의 과학, 2009-9-29
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* [http://navercast.naver.com/science/math/935 정오각형 작도]
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** 정경훈, ]
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[[분류:중학수학]]
  
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*  네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br>
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==메타데이터==
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** http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
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===위키데이터===
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** http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
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* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q268132 Q268132]
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** http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'constructible'}, {'LEMMA': 'polygon'}]
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<h5>블로그</h5>
 
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* [http://navercast.naver.com/science/math/1162 정다각형의 작도]<br>
 
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** 정경훈, 네이버 오늘의 과학, 2009-9-29
 
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* [http://navercast.naver.com/science/math/935 정오각형 작도]<br>
 
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** 정경훈, 네이버 오늘의 과학, 2009-9-1
 
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*  구글 블로그 검색<br>
 
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** [http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=%EC%A0%95%EB%8B%A4%EA%B0%81%ED%98%95%EC%9E%91%EB%8F%84 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=정다각형작도]
 
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** http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
 
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* [http://navercast.naver.com/science/list 네이버 오늘의과학]
 
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* [http://math.dongascience.com/ 수학동아]
 
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* [http://www.ams.org/mathmoments/ Mathematical Moments from the AMS]
 

2021년 2월 17일 (수) 05:58 기준 최신판

개요

  • 정n각형이 자와 컴파스로 작도가능 \(\iff\)\(n=2^k p_ 1 p_ 2 \cdots p_r\) (k ,r은 0이상의 정수, \(p_ 1, p_ 2, \cdots, p_r\) 은 서로 다른 페르마소수)
    • 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30, 32, 34, 40, 48, 51, 60, 64, 68, 80, 85, 96, 102, 120, 128, 136, 160, 170, 192, 204, 240, 255, 256, 257, ... (Sloane's A003401)
    • 페르마소수란 \(2^{2^m}+1\) 형태의 소수
      • 3,5,17,257, 65537 다섯 가지만 알려져 있음.
  • 정7각형은 작도가 불가능함.
  • \(\cos {\frac{2\pi}{n}}\) 또는 \(\sin {\frac{2\pi}{n}}\) 의 값을, 유리수에서 시작하여, 사칙연산과 제곱근을 통해 표현할 수 있는가의 문제
    • \(\cos {\frac{2\pi}{3}} = -\frac{1}{2}\)
    • \(\cos {\frac{2\pi}{5}} = \frac{-1+\sqrt{5}}{4}\)
    • \(16\cos{2\pi\over17} = -1+\sqrt{17}+\sqrt{34-2\sqrt{17}}+ 2\sqrt{17+3\sqrt{17}-\sqrt{34-2\sqrt{17}}-2\sqrt{34+2\sqrt{17}}} \)



역사



관련된 항목들

사전 형태의 자료



관련논문



관련도서



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  • [{'LOWER': 'constructible'}, {'LEMMA': 'polygon'}]
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