조합수학

개요

• 주어진 대상의 개수를 세는 기술을 공부함.
• 숫자를 세는 문제에서 빈번하게 등장하는 수열들을 공부함.
• 그래프 이론

 

선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들

• 일변수미적분학
  
  • 멱급수
• 추상대수학
  
  • 군론을 알고 있으면, 대칭성이 있는 조합문제를 이해하는데 도움이 됨
  • 번사이드 보조정리

 

다루는 대상

• 수열
• 그래프

 

중요한 개념 및 정리

•  
• 생성함수

 

유명한 정리 혹은 생각할만한 문제

• 이항계수
• 카탈란 수
• 1종 스털링 수
• 2종 스털링 수
•  

 

다른 과목과의 관련성

• 대수적 조합수학

 

 

 

 

리뷰, 에세이, 강의노트

• Lenart, Cristian. ‘The Many Faces of Modern Combinatorics’. arXiv:1503.04240 [math], 13 March 2015. http://arxiv.org/abs/1503.04240.
• Ardila, Federico. “Algebraic and Geometric Methods in Enumerative Combinatorics.” arXiv:1409.2562 [math], September 8, 2014. http://arxiv.org/abs/1409.2562.

 

관련도서

• Gessel, Ira, and Gian-Carlo Rota. Classic Papers in Combinatorics. Reprint of the 1987 ed. edition. Boston: Birkhäuser, 2008.