초등수학의 명장면

수학노트
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원주율

명제 1

원의 지름의 길이와 둘레의 길이는 비례한다.

명제 2

원의 반지름의 길이의 제곱과 원의 넓이는 비례한다.

이제 반지름이 $r$이고 지름이 $d=2r$인 원을 생각하자. 명제1과 2에 의해 원의 둘레의 길이는 $Ad$, 넓이는 $Br^2$ 이 되도록 하는 어떤 상수 $A$와 $B$가 존재한다.

정리

$A$와 $B$는 같다.


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