축구공의 수학

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• 축구공의 수학

 

 

개요

• 축구공에는 재미있는 수학적 사실들이 담겨있음.

 

 

데카르트 정리의 응용

• 볼록다면체에 대한 데카르트 정리는 위상적인 성질을 반영하는 것이기 때문에, 사실은 꼭 정다면체뿐만이 아니라, 축구공과 같은 일반적인 (볼록)다면체에서도 성립함.
• 축구공의 점의 개수를 세는 데 응용

모든 점이 똑같이 생겼다는 사실을 확인.

한 점에는 정오각형 하나, 정육각형 두개가 만나고 있다는 사실을 재빠르게 간파한 다음,

정오각형 한점 내각 = 108도, 정육각형 한점 내각 = 120도

따라서 축구공 한 점에서의 외각 크기 = 360도 -108도 -120도 -120도 = 12도

데카르트 정리를 이용하여 \(4\pi \div 12\)도 \( = 720 \div 12 = 60\)

그러므로 축구공에는 점이 60개 있음.

 

 

메모

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역사

• 수학사연표
  

 

많이 나오는 질문과 답변

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관련된 고교수학 또는 대학수학

• 대수적위상수학
  

 

관련된 다른 주제들

• 볼록다면체에 대한 데카르트 정리
• 다면체에 대한 오일러의 정리 V-E+F=2
• 정다면체
  
  • 정이십면체
    

 

관련도서 및 추천도서

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참고할만한 자료

• 축구공의 기하학
  
  • 서울대학교 수리과학부 김홍종
  • 제9회 서울대학교 자연과학대학 공개강좌 (2002년 2월 27일) 원고
• http://ko.wikipedia.org/wiki/축구공
• http://ko.wikipedia.org/wiki/깎은_정이십면체
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• http://front.math.ucdavis.edu/search?a=&t=&c=&n=40&s=Listings&q=
• http://www.ams.org/mathscinet/search/publications.html?pg4=AUCN&s4=&co4=AND&pg5=TI&s5=&co5=AND&pg6=PC&s6=&co6=AND&pg7=ALLF&co7=AND&Submit=Search&dr=all&yrop=eq&arg3=&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&pg8=ET&s8=All&s7=
• 다음백과사전 http://enc.daum.net/dic100/search.do?q=
• 대한수학회 수학 학술 용어집
• 네이버 오늘의과학

 

관련기사

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