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* 복소 상반 평면을 단위원으로 보내는 등각사상 | * 복소 상반 평면을 단위원으로 보내는 등각사상 | ||
| − | + | * 리만다양체로서의 [[푸앵카레 상반평면 모델]]과 [[푸앵카레 unit disk 모델]] 사이의 등장변환이다 | |
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[[파일:11286558-_1.gif]] | [[파일:11286558-_1.gif]] | ||
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* [[리만 사상 정리 Riemann mapping theorem and the uniformization theorem]] | * [[리만 사상 정리 Riemann mapping theorem and the uniformization theorem]] | ||
* [[뫼비우스 변환군과 기하학]] | * [[뫼비우스 변환군과 기하학]] | ||
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* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxNVZkY0NrcnpvbG8/edit | * https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxNVZkY0NrcnpvbG8/edit | ||
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2020년 12월 28일 (월) 04:00 기준 최신판
개요
- 다음과 같이 정의되는 뫼비우스 변환의 예\[f(z)=\frac{z-i}{z+i}\]
- 복소 상반 평면을 단위원으로 보내는 등각사상
- 리만다양체로서의 푸앵카레 상반평면 모델과 푸앵카레 unit disk 모델 사이의 등장변환이다
- [-3, 3]×[0, 6] 의 이미지는 다음과 같다
- \(x,y\) 좌표를 이용하면 다음과 같이 표현된다
\[(x,y)\mapsto (\frac{x^2+y^2-1}{x^2+(y+1)^2},-\frac{2 x}{x^2+(y+1)^2})\]
메모
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들