케일리 뫼비우스 변환

수학노트
Pythagoras0 (토론 | 기여) 사용자의 2013년 6월 24일 (월) 03:35 판

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개요

  • 다음과 같이 정의되는 뫼비우스 변환의 예\[f(z)=\frac{z-i}{z+i}\]
  • 복소 상반 평면을 단위원으로 보내는 등각사상
  • 리만다양체로서의 푸앵카레 상반평면 모델푸앵카레 unit disk 모델 사이의 등장변환이다
  • [-3, 3]×[0, 6] 의 이미지는 다음과 같다

11286558- 1.gif

  • $x,y$ 좌표를 이용하면 다음과 같이 표현된다

\[(x,y)\mapsto (\frac{x^2+y^2-1}{x^2+(y+1)^2},-\frac{2 x}{x^2+(y+1)^2})\]

 

 

역사

 

 

 

메모

 

 

 

관련된 항목들

   

매스매티카 파일 및 계산 리소스