트리감마 함수(trigamma function)

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  • 트리감마 함수(trigamma function)

 

 

개요

 

 

성질

\(\psi^{(1)}(z + 1) - \psi^{(1)}(z) =-\frac{1}{z^{2}}\)

 

 

덧셈공식

\(\psi^{(1)}(z)+ \psi^{(1)}\left(z + \frac{1}{m}\right) + \cdots+ \psi^{(1)}\left(z + \frac{m-1}{m}\right) = m^{2}\psi^{(1)}(mz)\)

 

 

후르비츠 제타함수

 

 

클라우센 함수와의 관계

 

 

 

http://mathworld.wolfram.com/GiesekingsConstant.html

http://www.research.att.com/~njas/sequences/A143298

http://www.wolframalpha.com/input/?i=Gieseking's+constant.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt(3)*(trigamma(1/3)-trigamma(2/3))/12

 

 

재미있는 사실

 

 

 

역사

 

 

 

메모

http://www.wolframalpha.com/input/?i=(polylog[2,exp(-i*2pi/3)]-polylog[2,exp(i*2pi/3)])*i/2

http://www.wolframalpha.com/input/?i=i*0.5*(-(i+trigamma(1/6))/(12+sqrt(3))-(i+trigamma(1/3))/(12+sqrt(3))%2B(i+trigamma(2/3))/(12+sqrt(3))%2B(i+trigamma(5/6))/(12+sqrt(3)))

http://mathworld.wolfram.com/GiesekingsConstant.html

 

 

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수학용어번역

 

 

사전 형태의 자료

 

 


 

 


 

 


 

 

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