판별식이 작은 경우의 이차형식 목록

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개요

• d는 판별식
• h는 class number
• { }안에 있는 것은 d를 판별식으로 갖는 기약이차형식의 목록

 

 

복소수체의 경우

d=-3 ,h=1,{x^2+x y+y^2}
d=-4 ,h=1,{x^2+y^2}
d=-7 ,h=1,{x^2+x y+2 y^2}
d=-8 ,h=1,{x^2+2 y^2}
d=-11 ,h=1,{x^2+x y+3 y^2}
d=-15 ,h=2,{x^2+x y+4 y^2,2 x^2+x y+2 y^2}
d=-19 ,h=1,{x^2+x y+5 y^2}
d=-20 ,h=2,{x^2+5 y^2,2 x^2+2 x y+3 y^2}
d=-23 ,h=3,{x^2+x y+6 y^2,2 x^2-x y+3 y^2,2 x^2+x y+3 y^2}
d=-24 ,h=2,{x^2+6 y^2,2 x^2+3 y^2}
d=-31 ,h=3,{x^2+x y+8 y^2,2 x^2-x y+4 y^2,2 x^2+x y+4 y^2}
d=-35 ,h=2,{x^2+x y+9 y^2,3 x^2+x y+3 y^2}
d=-39 ,h=4,{x^2+x y+10 y^2,2 x^2-x y+5 y^2,2 x^2+x y+5 y^2,3 x^2+3 x y+4 y^2}
d=-40 ,h=2,{x^2+10 y^2,2 x^2+5 y^2}
d=-43 ,h=1,{x^2+x y+11 y^2}
d=-47 ,h=5,{x^2+x y+12 y^2,2 x^2-x y+6 y^2,2 x^2+x y+6 y^2,3 x^2-x y+4 y^2,3 x^2+x y+4 y^2}
d=-51 ,h=2,{x^2+x y+13 y^2,3 x^2+3 x y+5 y^2}
d=-52 ,h=2,{x^2+13 y^2,2 x^2+2 x y+7 y^2}
d=-55 ,h=4,{x^2+x y+14 y^2,2 x^2-x y+7 y^2,2 x^2+x y+7 y^2,4 x^2+3 x y+4 y^2}
d=-56 ,h=4,{x^2+14 y^2,2 x^2+7 y^2,3 x^2-2 x y+5 y^2,3 x^2+2 x y+5 y^2}
d=-59 ,h=3,{x^2+x y+15 y^2,3 x^2-x y+5 y^2,3 x^2+x y+5 y^2}
d=-67 ,h=1,{x^2+x y+17 y^2}
d=-68 ,h=4,{x^2+17 y^2,2 x^2+2 x y+9 y^2,3 x^2-2 x y+6 y^2,3 x^2+2 x y+6 y^2}
d=-71 ,h=7,{x^2+x y+18 y^2,2 x^2-x y+9 y^2,2 x^2+x y+9 y^2,3 x^2-x y+6 y^2,3 x^2+x y+6 y^2,4 x^2-3 x y+5 y^2,4 x^2+3 x y+5 y^2}
d=-79 ,h=5,{x^2+x y+20 y^2,2 x^2-x y+10 y^2,2 x^2+x y+10 y^2,4 x^2-x y+5 y^2,4 x^2+x y+5 y^2}
d=-83 ,h=3,{x^2+x y+21 y^2,3 x^2-x y+7 y^2,3 x^2+x y+7 y^2}
d=-84 ,h=4,{x^2+21 y^2,2 x^2+2 x y+11 y^2,3 x^2+7 y^2,5 x^2+4 x y+5 y^2}
d=-87 ,h=6,{x^2+x y+22 y^2,2 x^2-x y+11 y^2,2 x^2+x y+11 y^2,3 x^2+3 x y+8 y^2,4 x^2-3 x y+6 y^2,4 x^2+3 x y+6 y^2}
d=-88 ,h=2,{x^2+22 y^2,2 x^2+11 y^2}
d=-91 ,h=2,{x^2+x y+23 y^2,5 x^2+3 x y+5 y^2}
d=-95 ,h=8,{x^2+x y+24 y^2,2 x^2-x y+12 y^2,2 x^2+x y+12 y^2,3 x^2-x y+8 y^2,3 x^2+x y+8 y^2,4 x^2-x y+6 y^2,4 x^2+x y+6 y^2,5 x^2+5 x y+6 y^2}
d=-104 ,h=6,{x^2+26 y^2,2 x^2+13 y^2,3 x^2-2 x y+9 y^2,3 x^2+2 x y+9 y^2,5 x^2-4 x y+6 y^2,5 x^2+4 x y+6 y^2}
d=-116 ,h=6,{x^2+29 y^2,2 x^2+2 x y+15 y^2,3 x^2-2 x y+10 y^2,3 x^2+2 x y+10 y^2,5 x^2-2 x y+6 y^2,5 x^2+2 x y+6 y^2}
d=-120 ,h=4,{x^2+30 y^2,2 x^2+15 y^2,3 x^2+10 y^2,5 x^2+6 y^2}
d=-132 ,h=4,{x^2+33 y^2,2 x^2+2 x y+17 y^2,3 x^2+11 y^2,6 x^2+6 x y+7 y^2}
d=-136 ,h=4,{x^2+34 y^2,2 x^2+17 y^2,5 x^2-2 x y+7 y^2,5 x^2+2 x y+7 y^2}
d=-148 ,h=2,{x^2+37 y^2,2 x^2+2 x y+19 y^2}
d=-152 ,h=6,{x^2+38 y^2,2 x^2+19 y^2,3 x^2-2 x y+13 y^2,3 x^2+2 x y+13 y^2,6 x^2-4 x y+7 y^2,6 x^2+4 x y+7 y^2}
d=-164 ,h=8,{x^2+41 y^2,2 x^2+2 x y+21 y^2,3 x^2-2 x y+14 y^2,3 x^2+2 x y+14 y^2,5 x^2-4 x y+9 y^2,5 x^2+4 x y+9 y^2,6 x^2-2 x y+7 y^2,6 x^2+2 x y+7 y^2}
d=-168 ,h=4,{x^2+42 y^2,2 x^2+21 y^2,3 x^2+14 y^2,6 x^2+7 y^2}
d=-184 ,h=4,{x^2+46 y^2,2 x^2+23 y^2,5 x^2-4 x y+10 y^2,5 x^2+4 x y+10 y^2}
d=-212 ,h=6,{x^2+53 y^2,2 x^2+2 x y+27 y^2,3 x^2-2 x y+18 y^2,3 x^2+2 x y+18 y^2,6 x^2-2 x y+9 y^2,6 x^2+2 x y+9 y^2}
d=-228 ,h=4,{x^2+57 y^2,2 x^2+2 x y+29 y^2,3 x^2+19 y^2,6 x^2+6 x y+11 y^2}
d=-232 ,h=2,{x^2+58 y^2,2 x^2+29 y^2}
d=-244 ,h=6,{x^2+61 y^2,2 x^2+2 x y+31 y^2,5 x^2-4 x y+13 y^2,5 x^2+4 x y+13 y^2,7 x^2-6 x y+10 y^2,7 x^2+6 x y+10 y^2}
d=-248 ,h=8,{x^2+62 y^2,2 x^2+31 y^2,3 x^2-2 x y+21 y^2,3 x^2+2 x y+21 y^2,6 x^2-4 x y+11 y^2,6 x^2+4 x y+11 y^2,7 x^2-2 x y+9 y^2,7 x^2+2 x y+9 y^2}
d=-260 ,h=8,{x^2+65 y^2,2 x^2+2 x y+33 y^2,3 x^2-2 x y+22 y^2,3 x^2+2 x y+22 y^2,5 x^2+13 y^2,6 x^2-2 x y+11 y^2,6 x^2+2 x y+11 y^2,9 x^2+8 x y+9 y^2}
d=-264 ,h=8,{x^2+66 y^2,2 x^2+33 y^2,3 x^2+22 y^2,5 x^2-4 x y+14 y^2,5 x^2+4 x y+14 y^2,6 x^2+11 y^2,7 x^2-4 x y+10 y^2,7 x^2+4 x y+10 y^2}
d=-276 ,h=8,{x^2+69 y^2,2 x^2+2 x y+35 y^2,3 x^2+23 y^2,5 x^2-2 x y+14 y^2,5 x^2+2 x y+14 y^2,6 x^2+6 x y+13 y^2,7 x^2-2 x y+10 y^2,7 x^2+2 x y+10 y^2}
d=-280 ,h=4,{x^2+70 y^2,2 x^2+35 y^2,5 x^2+14 y^2,7 x^2+10 y^2}
d=-292 ,h=4,{x^2+73 y^2,2 x^2+2 x y+37 y^2,7 x^2-4 x y+11 y^2,7 x^2+4 x y+11 y^2}
d=-296 ,h=10,{x^2+74 y^2,2 x^2+37 y^2,3 x^2-2 x y+25 y^2,3 x^2+2 x y+25 y^2,5 x^2-2 x y+15 y^2,5 x^2+2 x y+15 y^2,6 x^2-4 x y+13 y^2,6 x^2+4 x y+13 y^2,9 x^2-8 x y+10 y^2,9 x^2+8 x y+10 y^2}
d=-308 ,h=8,{x^2+77 y^2,2 x^2+2 x y+39 y^2,3 x^2-2 x y+26 y^2,3 x^2+2 x y+26 y^2,6 x^2-2 x y+13 y^2,6 x^2+2 x y+13 y^2,7 x^2+11 y^2,9 x^2+4 x y+9 y^2}
d=-312 ,h=4,{x^2+78 y^2,2 x^2+39 y^2,3 x^2+26 y^2,6 x^2+13 y^2}
d=-328 ,h=4,{x^2+82 y^2,2 x^2+41 y^2,7 x^2-6 x y+13 y^2,7 x^2+6 x y+13 y^2}
d=-340 ,h=4,{x^2+85 y^2,2 x^2+2 x y+43 y^2,5 x^2+17 y^2,10 x^2+10 x y+11 y^2}
d=-344 ,h=10,{x^2+86 y^2,2 x^2+43 y^2,3 x^2-2 x y+29 y^2,3 x^2+2 x y+29 y^2,5 x^2-4 x y+18 y^2,5 x^2+4 x y+18 y^2,6 x^2-4 x y+15 y^2,6 x^2+4 x y+15 y^2,9 x^2-4 x y+10 y^2,9 x^2+4 x y+10 y^2}
d=-356 ,h=12,{x^2+89 y^2,2 x^2+2 x y+45 y^2,3 x^2-2 x y+30 y^2,3 x^2+2 x y+30 y^2,5 x^2-2 x y+18 y^2,5 x^2+2 x y+18 y^2,6 x^2-2 x y+15 y^2,6 x^2+2 x y+15 y^2,7 x^2-6 x y+14 y^2,7 x^2+6 x y+14 y^2,9 x^2-2 x y+10 y^2,9 x^2+2 x y+10 y^2}
d=-372 ,h=4,{x^2+93 y^2,2 x^2+2 x y+47 y^2,3 x^2+31 y^2,6 x^2+6 x y+17 y^2}
d=-376 ,h=8,{x^2+94 y^2,2 x^2+47 y^2,5 x^2-2 x y+19 y^2,5 x^2+2 x y+19 y^2,7 x^2-4 x y+14 y^2,7 x^2+4 x y+14 y^2,10 x^2-8 x y+11 y^2,10 x^2+8 x y+11 y^2}
d=-388 ,h=4,{x^2+97 y^2,2 x^2+2 x y+49 y^2,7 x^2-2 x y+14 y^2,7 x^2+2 x y+14 y^2}

 

 

 

 

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