"패리 수열(Farey series)"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
<h5>간단한 소개</h5> | <h5>간단한 소개</h5> | ||
| − | * Fn 은 0부터 | + | * Fn 은 0부터 1사이의 분모가 n이하인 기약분수의 집합<br> |
** F1 = {0⁄1, 1⁄1} | ** F1 = {0⁄1, 1⁄1} | ||
** F2 = {0⁄1, 1⁄2, 1⁄1} | ** F2 = {0⁄1, 1⁄2, 1⁄1} | ||
| 57번째 줄: | 57번째 줄: | ||
* [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/07/28/698 오늘의 퀴즈 : Farey series의 크기]<br> | * [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/07/28/698 오늘의 퀴즈 : Farey series의 크기]<br> | ||
** 피타고라스의 창, 2008-7-28 | ** 피타고라스의 창, 2008-7-28 | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | 네이버 오늘의 과학 : 9/8 | ||
2009년 9월 8일 (화) 16:30 판
간단한 소개
- Fn 은 0부터 1사이의 분모가 n이하인 기약분수의 집합
- F1 = {0⁄1, 1⁄1}
- F2 = {0⁄1, 1⁄2, 1⁄1}
- F3 = {0⁄1, 1⁄3, 1⁄2, 2⁄3, 1⁄1}
- F4 = {0⁄1, 1⁄4, 1⁄3, 1⁄2, 2⁄3, 3⁄4, 1⁄1}
- F5 = {0⁄1, 1⁄5, 1⁄4, 1⁄3, 2⁄5, 1⁄2, 3⁄5, 2⁄3, 3⁄4, 4⁄5, 1⁄1}
- F6 = {0⁄1, 1⁄6, 1⁄5, 1⁄4, 1⁄3, 2⁄5, 1⁄2, 3⁄5, 2⁄3, 3⁄4, 4⁄5, 5⁄6, 1⁄1}
- F7 = {0⁄1, 1⁄7, 1⁄6, 1/5, 1/4, 2/7, 1⁄3, 2⁄5, 3⁄7, 1⁄2, 4⁄7, 3⁄5, 2⁄3, 5⁄7, 3⁄4, 4⁄5, 5⁄6, 6⁄7, 1⁄1}
[/pages/1984310/attachments/887402 Farey_Sequence(1).png]
- 두 분수에 대해 '초딩들의 꿈의 분수덧셈'을 다음과 같이 정의하면,
\(\frac{a}{b}\oplus\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
- 주어진 order의 Farey series에 등장하는 연속된 세 수를 보면, 가운데 수는 언제나 그 옆에 있는 두 수의 ‘초딩들의 꿈의 분수덧셈’을 통해서 얻어지는 것을 관찰할 수 있다.
- 이 관찰의 증명은 맨 아래의 '참고할만한 자료'에서 찾을 수 있음
관련된 단원
- 정수
- 약수와 배수
- 서로소
관련된 다른 주제들
관련도서 및 추천도서
관련된 대학 수학
- 초등정수론
- 추상대수학
- 유한체 - Freshman's dream
- The modular group, j-invariant and the singular moduli
블로그
- 초딩들의 꿈 - Farey Series (피타고라스의 창)
- 초딩들의 꿈 - Farey Series (2) (피타고라스의 창)
- 초딩들의 꿈 - Farey Series (3) (피타고라스의 창)
- 오늘의 퀴즈 : Farey series의 크기
- 피타고라스의 창, 2008-7-28
네이버 오늘의 과학 : 9/8