페론-프로베니우스 정리 (Perron-Frobenius theorem)

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• 페론-프로베니우스 정리 (Perron-Frobenius theorem)

 

 

개요

• A = (a_ij) 가 n × n 양행렬, 즉  1 ≤ i, j ≤ n  에 대하여 a_ij > 0 가 성립한다고 가정하자
• 다음이 성립한다
  
  • A의 고유값 \(r>0\) 이 존재하여, 다른 고유값 λ에 대하여 부등식 |λ| < r가 성립한다.
    
  • r 에 대응되는 고유벡터공간은 1차원이다
    
  • r에 대응되는 모든 성분이 양수인 고유벡터 v = (v₁,…,v_n) 가 존재한다. 즉 A v = r v,  1 ≤ i ≤ n 에 대하여 v_i > 0 이 성립하도록 하는 v를 찾을수 있다
    

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표

 

 

메모

 

• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=

 

 

관련된 항목들

• inverse positive matrix

 

 

수학용어번역

• 단어사전
  
  • http://translate.google.com/#en%7Cko%7C
  • http://ko.wiktionary.org/wiki/
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

매스매티카 파일 및 계산 리소스

•  
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• http://functions.wolfram.com/
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
• Numbers, constants and computation
• 매스매티카 파일 목록

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Perron–Frobenius_theorem
• http://en.wikipedia.org/wiki/Nonnegative_matrix
• The Online Encyclopaedia of Mathematics
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The World of Mathematical Equations

 

 

 

 

 

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

• Henryk Minc, Nonnegative matrices, John Wiley&Sons, New York, 1988, ISBN 0-471-83966-3
• 도서내검색
  
  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=