"페르마의 마지막 정리"의 두 판 사이의 차이

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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
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* [[페르마의 마지막 정리]]
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<h5>간단한 소개</h5>
 
<h5>간단한 소개</h5>
  
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* 증명은 1995년에야 앤드류 와일즈에 의해 얻어졌음. (증명) [[1950564/attachments/2376241|Proof_of_Fermat_s_last_theorem.pdf]]
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* 증명은 1995년에야 앤드류 와일즈에 의해 얻어졌음.
  
 
 
 
 
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이 곡선의 이상한 성질이 페르마의 마지막 정리를 증명하는데 사용되었다.
 
이 곡선의 이상한 성질이 페르마의 마지막 정리를 증명하는데 사용되었다.
  
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* [[타원곡선]] 항목 참조
  
 
 
 
 
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* [http://dx.doi.org/10.2307%2F2118559 Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem]<br>
 
* [http://dx.doi.org/10.2307%2F2118559 Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem]<br>
 
** Wiles, Andrew (1995),  Annals of Mathematics 141 (3): 443–551
 
** Wiles, Andrew (1995),  Annals of Mathematics 141 (3): 443–551
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** [[1950564/attachments/2376241|pdf]]
 
* [http://math.stanford.edu/%7Elekheng/flt/taylor-wiles.pdf Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras]<br>
 
* [http://math.stanford.edu/%7Elekheng/flt/taylor-wiles.pdf Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras]<br>
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** Annals of Mathematics 141 (3): 553–572
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** Richard Taylor and Andrew Wiles (May 1995),  Annals of Mathematics 141 (3): 553–572
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** Richard Taylor and Andrew Wiles (May 1995)
 
 
* [http://archive.numdam.org/ARCHIVE/AFST/AFST_1990_5_11_1/AFST_1990_5_11_1_116_0/AFST_1990_5_11_1_116_0.pdf From the Taniyama-Shimura Conjecture to Fermat's Last Theorem]<br>
 
* [http://archive.numdam.org/ARCHIVE/AFST/AFST_1990_5_11_1/AFST_1990_5_11_1_116_0/AFST_1990_5_11_1_116_0.pdf From the Taniyama-Shimura Conjecture to Fermat's Last Theorem]<br>
 
** Ribet, K. A., Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. 11, 116-139, 1990
 
** Ribet, K. A., Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. 11, 116-139, 1990
 
*  Links between stable elliptic curves and certain diophantine equations<br>
 
*  Links between stable elliptic curves and certain diophantine equations<br>
 
** G Frey, Ann. Univ. Sarav. Ser. Math, 1986
 
** G Frey, Ann. Univ. Sarav. Ser. Math, 1986

2009년 12월 14일 (월) 07:14 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

간단한 소개
  • 3 이상의 자연수 n 에 대하여, \(x^n+y^n=z^n\) 의 정수해를 모두 찾는 문제.
  • 페르마는 1637년, x,y,z 가 모두 0 인 경우 외에는 해가 존재하지 않는다는 기록을 남김.

임의의 세제곱 수는 다른 두 세제곱수의 합으로 표현될 수 없다. 임의의 네제곱 수 역시 다른 두 네제곱 수의 합으로 표현될 수 없다.
일반적으로 3이상의 지수를 가진 정수는 이와 동일한 지수를 가진 다른 두 수의 합으로 표현될 수 없다.
나는 경이적인 방법으로 이 정리를 증명했다. 그러나 이 책의 여백이 너무 좁아 여기 옮기지는 않겠다.

  • 증명은 1995년에야 앤드류 와일즈에 의해 얻어졌음.

 

 

프레이 타원곡선

\(\ell\) 홀수인 소수에 대하여, 0이 아닌 정수해 \(a^\ell + b^\ell = c^\ell\)가 존재한다고 가정하자.

타원곡선 \(y^2 = x(x - a^\ell)(x + b^\ell)\) 을 프레이의 타원곡선이라고 한다.

이 곡선의 이상한 성질이 페르마의 마지막 정리를 증명하는데 사용되었다.

 

타니야마-시무라 추측

 

 

 

관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들

 

 

관련된 대학원 과목

 

 

관련된 다른 주제들

 

 

위키링크

 

일반인을 위한 참고도서와 참고자료

 

 

좀더 학술적인 참고도서

 

 

관련논문과 에세이

 

전문적인 논문들
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