"포드 원 (Ford Circles)"의 두 판 사이의 차이

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위 그림을 잘 보면서 관찰해 보자. (원 안에 적혀 있는 숫자는, 원 중심의 <math>x</math> 좌표이다.)
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* 서로 겹치는 두 Ford circle 은 없는 듯 하다.
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*  접하는 두 포드 원 사이에는 어떤 관계가 있을까?<br>
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2009년 8월 17일 (월) 20:58 판

간단한 소개

[[Media:|]]

  • \(p,q\)가 서로 소인 자연수일 때, 중심이 \((\frac{p}{q},\frac{1}{2q^2})\) 이고, 반지름이 \(\frac{1}{2q^2}\)인 원을 포드 원이라 함
    • \(y=0\)에 접함

 

 

관찰

위 그림을 잘 보면서 관찰해 보자. (원 안에 적혀 있는 숫자는, 원 중심의 \(x\) 좌표이다.)

  • 서로 겹치는 두 Ford circle 은 없는 듯 하다.
  • 접하는 두 포드 원 사이에는 어떤 관계가 있을까?
    • \(\frac35 , \frac23\)      \(\frac35 , \frac58\)      \(\frac58, \frac23\)      \(\frac58, \frac{7}{11}\)   ...
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