포흐하머 (Pochhammer) 기호

이 항목의 스프링노트 원문주소

• Pochhammer 기호와 캐츠(Kac) 기호

 

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Pochhammer 기호

• falling 팩토리얼이라 불리기도 함
  \((a)_0 = 1\)
  \((a)_n=a(a-1)(a-2)...(a-n+1)\)
  

 

예)

원소가 k개인 집합에서 n개인 집합으로 가는 단사함수의 개수

 

 

q-Pochhammer 기호

• q-analogue q-Pochhammer 기호
  

 

 

 

캐츠(Kac)의 기호

• \(n\in\mathbb{N}\) 인 경우
  \({(1-a)_q^n}:=(a;q)_n = \prod_{k=0}^{n-1} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots(1-aq^{n-1})\)
  

• \(n\in\mathbb{Z}\) 인 경우
  \({(1-a)_q^n}:=(a;q)_n = \frac{(a;q)_{\infty}}{(aq^n;q)_{\infty}}=\frac{(1-a)_q^{\infty}}{(1-aq^n)_q^{\infty}}\)
  

 

 

재미있는 사실

 

• 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=

 

 

역사

• 수학사연표

 

 

 

 

관련된 항목들

• q-급수
• q-초기하급수(q-hypergeometric series)
• 로저스-라마누잔 연분수와 항등식

 

 

수학용어번역

• http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxamM4dllDbTlNRDg/edit
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• http://functions.wolfram.com/
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
• Numbers, constants and computation
• 매스매티카 파일 목록

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/

• http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_calculus
• http://en.wikipedia.org/wiki/Pochhammer_symbol
• http://en.wikipedia.org/wiki/Q-Pochhammer_symbol

• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
  
  • http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=

 

 

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

• Quantum calculus
  
  • Victor Kac, Pokman Cheung, Universitext, Springer-Verlag, 2002