포흐하머 (Pochhammer) 기호

수학노트
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2009년 12월 18일 (금) 17:51 판
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개요
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Pochhammer 기호
  • rising 팩토리얼이라 불리기도 함
    \((a)_0 = 1\)
    \((a)_n=a(a+1)(a+2)...(a+n-1)\)
  • q-analogue
    \(n\in\mathbb{N}\) 인 경우
    \((a;q)_n = \prod_{k=0}^{n-1} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots(1-aq^{n-1})\)
  • \(n\in\mathbb{Z}\) 인 경우
    \((a;q)_n =\frac{(a;q)_{\infty}}{(aq^n;q)_{\infty}}\)

 

 

캐츠(Kac)의 기호

\({(1-a)_q^n}:=(a;q)_n = \prod_{k=0}^{n-1} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots(1-aq^{n-1})\)

\({(1-a)_q^n}:=(a;q)_n = \prod_{k=0}^{n-1} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots(1-aq^{n-1})\)

 

 

 

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