퐁슬레의 정리(Poncelet's porism)
둘러보기로 가기
검색하러 가기
The printable version is no longer supported and may have rendering errors. Please update your browser bookmarks and please use the default browser print function instead.
개요
하나의 타원 C와 그 내부에 또다른 타원D가 주어져 있다.
이때 내부의 타원 D에 외접하고, 외부의 타원 C에 내접하는(*) n각형을 찾을 수 있다고 가정하자.
타원C의 임의의 점을 꼭지점으로 갖는, 같은 성질을 갖는 n각형이 존재한다.
즉 (*)의 성질을 갖는 하나의 n각형이 존재하면, 그러한 n각형이 무한히 많이 존재한다.
- 위 그림의 경우는 삼각형의 경우
- Poncelet's theorem 또는 Poncelet's porism 으로 불림
타원곡선의 군 구조를 이용한 증명
불변측도(invariant measure)의 존재를 이용한 증명
재미있는 사실
- 감옥에 있던 퐁슬레 수학 공부한 사연
관련된 항목들
- Isbell's ZigZag Theorem
- 벤포드의 법칙
수학용어번역
사전형태의 자료
- http://en.wikipedia.org/wiki/Jean-Victor_Poncelet
- http://en.wikipedia.org/wiki/Poncelet_porism
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
관련도서
- Poncelet's Theorem
- Leopold Flatto, American Mathematical Society (December 10, 2008)
- A Mathematical Gift II: The Interplay Between Topology, Functions, Geometry, and Algebra
- Kenji Ueno, Koji Shiga, Shigeyuki Morita, Chapter 4
- Mathematical Omnibus: Thirty Lectures on Classic Mathematics
- Dmitry Fuchs, Serge Tabachnikov, Chapter 8 : Lecture 29
- Geometry and Billiards
- Serge Tabachnikov
- 도서내검색
- 도서검색
관련논문
- http://arxiv.org/abs/1212.6867
- http://arxiv.org/abs/1206.0163
- Burskii, V. P., and A. S. Zhedanov. 2006. “On Dirichlet problem for string equation, Poncelet problem, Pell-Abel equation, and some other related problems.” Ukrainian Mathematical Journal 58 (4) (April): 487-504. doi:10.1007/s11253-006-0081-x.
- Bos, H. J. M. 1985. “The closure theorem of Poncelet.” Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano 54 (1) (December): 145-158. doi:10.1007/BF02924855.
- A poncelet theorem in space
- Phillip Griffiths and Joe Harris
- Poncelet's theorem
- András Hraskó
- A generalization of Poncelet's theorem
- V Yu Protasov, 2006 Russ. Math. Surv. 61 1180-1182
- Three Problems in Search of a Measure
- Jonathan King, The American Mathematics Monthly, Vol. 101 (1994), pp. 609-628.
메타데이터
위키데이터
- ID : Q168452
Spacy 패턴 목록
- [{'LOWER': 'jean'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'victor'}, {'LEMMA': 'Poncelet'}]