확률과 통계
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간단한 요약
선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들
중요한 개념 및 정리
- 모집단과 표본
- 체비셰프의 부등식
- 확률변수 : random 이라는 것은 무엇인가?
- 여러 가지 확률변수
- 조건부 확률
- 두 사건의 독립
유명한 정리 혹은 생각할만한 문제
- 다가함수는 함수인가?
- 대수학의 기본정리
- 리만의 제타함수
다른 과목과의 관련성
- 미분기하학
- 단순연결된 상수곡률곡면과 Uniformization 정리
- 대수적 위상수학
- 호모토피
- 모노드로미
- covering space
- 추상대수학
- discontinous groups
- 뫼비우스변환
- 아래의 '더 공부하면 좋은 것들' 항목 참조
- discontinous groups
관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들
- Special functions
- 타원적분과 타원함수론
- Modular functions, modular forms and Fuchsian automorphic functions
- 대수적 함수와 아벨적분
- 리만곡면론
- 대수곡선론
- Discontinous groups
- Fuchsian groups, 클라인군(Kleinian groups), 쇼트키군(Schottky groups)
- Teichmüller theory
표준적인 교과서
- Complex Analysis
- Lars Ahlfors, 3rd edition, McGraw-Hill, 1979
관련도서 및 보조교재
- Complex Functions: An Algebraic and Geometric Viewpoint
- Gareth A. Jones and David Singerman
- Gareth A. Jones and David Singerman
관련논문
- The Homotopy Theorems of Function Theory
- Raymond Redheffer
- The American Mathematical Monthly, Vol. 76, No. 7 (Aug. - Sep., 1969), pp. 778-787